Μια διανυσματική έκδοση αυτής της εικόνας (SVG) είναι διαθέσιμη. Θα πρέπει να χρησιμοποιείται στην θέση αυτής της ράστερ εικόνας όταν είναι καλύτερη. File:DiffusionMicroMacro.gif → File:DiffusionMicroMacro.svg Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τα διανυσματικά γραφικά, διαβάστε για την κίνηση των Commons προς τα SVG. Υπάρχουν επίσης πληροφορίες για την υποστήριξη εικόνων SVG από το MediaWiki. Σε άλλες γλώσσες Alemannisch ∙ Bahasa Indonesia ∙ Bahasa Melayu ∙ British English ∙ català ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ eesti ∙ English ∙ español ∙ Esperanto ∙ euskara ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ hrvatski ∙ Ido ∙ italiano ∙ lietuvių ∙ magyar ∙ Nederlands ∙ norsk bokmål ∙ norsk nynorsk ∙ occitan ∙ Plattdüütsch ∙ polski ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ Scots ∙ sicilianu ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ suomi ∙ svenska ∙ Tiếng Việt ∙ Türkçe ∙ vèneto ∙ Ελληνικά ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ македонски ∙ нохчийн ∙ русский ∙ српски / srpski ∙ татарча/tatarça ∙ українська ∙ ქართული ∙ հայերեն ∙ বাংলা ∙ தமிழ் ∙ മലയാളം ∙ ไทย ∙ 한국어 ∙ 日本語 ∙ 简体中文 ∙ 繁體中文 ∙ עברית ∙ العربية ∙ فارسی ∙ +/−

 

Σύνοψη

Αδειοδότηση

Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, δημοσιεύω αυτό το έργο ως κοινό κτήμα. Αυτό ισχύει σε παγκόσμια κλίμακα. Σε ορισμένες χώρες αυτό μπορεί να μην είναι νομικά εφικτό. Αν ναι: Παραχωρώ σε οποιονδήποτε το δικαίωμα να χρησιμοποιήσει αυτό το έργο "για οποιονδήποτε σκοπό", χωρίς κανέναν όρο, εκτός και αν τέτοιοι όροι τίθενται από την νομοθεσία

<< Mathematica source code >>

(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2010.
I release this code into the public domain. Sorry it's messy...email me any questions. *)

(*Particle simulation*)
SeedRandom[1];
NumParticles = 70;
xMax = 0.7;
yMax = 0.2;
xStartMax = 0.5;
StepDist = 0.04;
InitParticleCoordinates = Table[{RandomReal[{0, xStartMax}], RandomReal[{0, yMax}]}, {i, 1, NumParticles}];
StayInBoxX[x_] := If[x < 0, -x, If[x > xMax, 2 xMax - x, x]];
StayInBoxY[y_] := If[y < 0, -y, If[y > yMax, 2 yMax - y, y]];
StayInBoxXY[xy_] := {StayInBoxX[xy[[1]]], StayInBoxY[xy[[2]]]};
StayInBarX[x_] := If[x < 0, -x, If[x > xStartMax, 2 xStartMax - x, x]];
StayInBarY[y_] := If[y < 0, -y, If[y > yMax, 2 yMax - y, y]];
StayInBarXY[xy_] := {StayInBarX[xy[[1]]], StayInBarY[xy[[2]]]};
MoveAStep[xy_] := StayInBoxXY[xy + {RandomReal[{-StepDist, StepDist}], RandomReal[{-StepDist, StepDist}]}];
MoveAStepBar[xy_] := StayInBarXY[xy + {RandomReal[{-StepDist, StepDist}], RandomReal[{-StepDist, StepDist}]}];
NextParticleCoordinates[ParticleCoords_] := MoveAStep /@ ParticleCoords;
NextParticleCoordinatesBar[ParticleCoords_] := MoveAStepBar /@ ParticleCoords;
NumFramesBarrier = 10;
NumFramesNoBarrier = 50;
NumFrames = NumFramesBarrier + NumFramesNoBarrier;
ParticleCoordinatesTable = Table[0, {i, 1, NumFrames}];
ParticleCoordinatesTable[[1]] = InitParticleCoordinates;
For[i = 2, i <= NumFrames, i++,
  If[i <= NumFramesBarrier,
   ParticleCoordinatesTable[[i]] = NextParticleCoordinatesBar[ParticleCoordinatesTable[[i - 1]]], 
   ParticleCoordinatesTable[[i]] = NextParticleCoordinates[ParticleCoordinatesTable[[i - 1]]]];];

(*Plot full particle simulation*)
makeplotbar[ParticleCoord_] := 
  ListPlot[{ParticleCoord, {{xStartMax, 0}, {xStartMax, yMax}}}, Frame -> True, Axes -> False,
   PlotRange -> {{0, xMax}, {0, yMax}}, Joined -> {False, True}, PlotStyle -> {PointSize[.03], Thick},
   AspectRatio -> yMax/xMax, FrameTicks -> None];

makeplot[ParticleCoord_] := 
 ListPlot[ParticleCoord, Frame -> True, Axes -> False, PlotRange -> {{0, xMax}, {0, yMax}}, Joined -> False, 
  PlotStyle -> PointSize[.03], AspectRatio -> yMax/xMax, FrameTicks -> None]

ParticlesPlots = 
  Join[Table[makeplotbar[ParticleCoordinatesTable[[i]]], {i, 1, NumFramesBarrier}], 
   Table[makeplot[ParticleCoordinatesTable[[i]]], {i, NumFramesBarrier + 1, NumFrames}]];

(*Plot just the first particle in the list...Actually the fifth particle looks better. *) 
FirstParticleTable = {#[[5]]} & /@ ParticleCoordinatesTable;

FirstParticlePlots = 
  Join[Table[makeplotbar[FirstParticleTable[[i]]], {i, 1, NumFramesBarrier}], 
   Table[makeplot[FirstParticleTable[[i]]], {i, NumFramesBarrier + 1, NumFrames}]];


(* Continuum solution *)

(* I can use the simple diffusion-on-an-infinite-line formula, as long as I correctly periodically replicate the
initial condition. Actually just computed nearest five replicas in each direction, that was a fine approximation. *)

(* k = diffusion coefficient, visually matched to simulation. *)
k = .0007; 
u[x_, t_] := If[t == 0, If[x <= xStartMax, 1, 0], 1/2 Sum[
     Erf[(x - (-xStartMax + 2 n xMax))/Sqrt[4 k t]] - Erf[(x - (xStartMax + 2 n xMax))/Sqrt[4 k t]], {n, -5, 5}]];

ContinuumPlots = Join[
   Table[Show[
     DensityPlot[1 - u[x, 0], {x, 0, xMax}, {y, 0, yMax}, 
      ColorFunctionScaling -> False, AspectRatio -> yMax/xMax, 
      FrameTicks -> None],
     ListPlot[{{xStartMax, 0}, {xStartMax, yMax}}, Joined -> True, 
      PlotStyle -> {Thick, Purple}]],
    {i, 1, NumFramesBarrier}],
   Table[
    DensityPlot[1 - u[x, tt], {x, 0, xMax}, {y, 0, yMax}, 
     ColorFunctionScaling -> False, AspectRatio -> yMax/xMax, 
     FrameTicks -> None],
    {tt, 1, NumFramesNoBarrier}]];

(*Combine and export *)

TogetherPlots = 
  Table[GraphicsGrid[{{FirstParticlePlots[[i]]}, {ParticlesPlots[[i]]}, {ContinuumPlots[[i]]}},
   Spacings -> Scaled[0.2]], {i, 1, NumFrames}];

Export["test.gif", Join[TogetherPlots, Table[Graphics[], {i, 1, 5}]], 
 "DisplayDurations" -> {10}, "AnimationRepititions" -> Infinity ]