Αριθμός Abbe

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση



Στη φυσική και την οπτική, ο αριθμός Abbe ενός διαφανούς υλικού είναι ένα μέτρο της διασποράς του υλικού, της μεταβολής δηλαδή του δείκτη διάθλασής του ανάλογα με το μήκος κύματος. Ονομάστηκε έτσι προς τιμήν του Γερμανού φυσικού Ernst Abbe (1840-1905) που τον προσδιόρισε. Ο αριθμός Abbe (V) ενός υλικού καθορίζεται ως:

V = \frac{ n_D - 1 }{ n_F - n_C }

Όπου nD, nF και nC είναι οι δείκτες διάθλασης του υλικού για τα μήκη κύματος των D-, F- και C- φασματικών γραμμών του Fraunhofer (589.2nm, 486.1nm και 656.3nm αντίστοιχα). Υλικά χαμηλής διασποράς έχουν υψηλές τιμές αριθμού Abbe.

Οι αριθμοί Abbe χρησιμοποιούνται για την ταξινόμηση των διαφόρων τύπων υάλων. Για παράδειγμα, ύαλοι πυριτίου έχουν V<50 και στεφανύαλοι έχουν V>50. Οι τιμές του V κυμαίνονται από 20 για πολύ πυκνούς ύαλους πυριτίου, ως 65 για ελαφρούς στεφανυάλους και φθάνουν ως 85 για φθοριούχους στεφανυάλους. Ο αριθμός Abbe είναι ένα χρήσιμο μέσο μέτρησης της διασποράς για το ορατό φως ενώ για άλλα μήκη κύματος ή για εργασίες που απαιτούν μεγαλύτερη ακρίβεια χρησιμοποιείται η ταχύτητα διασποράς ομάδος.

Ένας άλλος τρόπος καθορισμού του αριθμού Abbe χρησιμοποιείται σε ορισμένα συγγράμματα . Σε αυτόν η τιμή του V δίδεται από τη σχέση :

 V_d = \frac{n_d-1}{ n_F - n_C }

που καθορίζει τον αριθμό Abbe συγκεκριμένα για την γραμμή ηλίου D3 του Fraunhofer(μήκος κύματος 587.6nm). Μπορεί επίσης να καθοριστεί για την e- γραμμή του μπλε σιδήρου (μήκος κύματος 438.4 nm):

 V_e = \frac{n_e-1}{ n_{F'} - n_{C'}}

όπου F’ και C’ αντιστοιχούν στα μήκη κύματος της μπλε και κόκκινης γραμμής του καδμίου (480nm και 643nm).

Ένα διάγραμμα Abbe (σχήμα) προκύπτει όταν αποτυπώσουμε γραφικά τις τιμές που παίρνει ο αριθμός Abbe ενός υλικού συναρτήσει του δείκτη διάθλασης.

Οι ύαλοι μπορούν να κατηγοριοποιηθούν με βάση την σύστασή τους και την θέση τους στο διάγραμμα. Αυτό μπορεί να γίνει με τη μορφή ενός γραμματαριθμού όπως συμβαίνει στον κατάλογο Schott Glass ή με ένα εξαψήφιο κωδικό αριθμό. Οι αριθμοί Abbe χρησιμοποιούνται ώστε να υπολογιστούν οι σωστές εστιακές αποστάσεις των αχρωματικών συστημάτων φακών για να ελαχιστοποιηθεί η χρωματική εκτροπή.