Αρχείο:Paradoxical decomposition F 2.svg

Το μέγεθος αυτής της PNG προεπισκόπησης αυτού του SVG το αρχείο: 600 × 600 εικονοστοιχεία. Άλλες αναλύσεις: 240 × 240 εικονοστοιχεία | 480 × 480 εικονοστοιχεία | 768 × 768 εικονοστοιχεία | 1.024 × 1.024 εικονοστοιχεία | 2.048 × 2.048 εικονοστοιχεία | 679 × 679 εικονοστοιχεία.

Εικόνα σε υψηλότερη ανάλυση ‎(Αρχείο SVG, ονομαστικό μέγεθος 679 × 679 εικονοστοιχεία, μέγεθος αρχείου: 308 KB)

Αυτό το αρχείο και η περιγραφή του προέρχονται από το Wikimedia Commons. Οι πληροφορίες από την σελίδα περιγραφής του εκεί εμφανίζονται παρακάτω.

Σύνοψη

Περιγραφή

English: Illustration for the paradoxical decomposition used in the proof of the Banach–Tarski paradox.

Ημερομηνία

2 Νοεμβρίου 2014

Πηγή

Paradoxical decomposition F2.svg

Δημιουργός

Qef

SVG ανάπτυξη

Ο πηγαίος κώδικας αυτού του SVG είναι έγκυρος.

Αυτή η διανυσματική εικόνα δημιουργήθηκε με MetaPost

Πηγαίος κώδικας

PostScript code

metapost-source

Linethickness = 0.5pt;
 
beginfig(1);
  recursion_depth := 6;
  const := 2.2;
 
  picture reds, blues, greens;
  blues := reds := greens := currentpicture;
 
  vardef orbitdots(expr iter, maxiter, xoffset, yoffset, lastg) =
   save offlen;
   offlen := 1.3in/(const**iter);
   if lastg = "":
        addto blues doublepath (xoffset, yoffset) withpen pencircle scaled 2bp withcolor blue;
     if iter <= maxiter:
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset + offlen, yoffset, "a");
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset - offlen, yoffset, "a-1"); 
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset, yoffset + offlen, "b");
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset, yoffset - offlen, "b-1");
     fi;
   fi;
   if lastg = "a":
        addto greens doublepath (xoffset, yoffset) withpen pencircle scaled 2bp withcolor 0.8green;
     if iter <= maxiter:
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset + offlen, yoffset, "a");
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset, yoffset + offlen, "b");
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset, yoffset - offlen, "b-1");
     fi;
   fi;
   if lastg = "a-1":
        addto reds doublepath (xoffset, yoffset) withpen pencircle scaled 1.2bp withcolor red;
        addto blues doublepath (xoffset, yoffset) withpen pencircle scaled 2bp withcolor blue;
     if iter <= maxiter:
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset, yoffset + offlen, "b"); 
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset - offlen, yoffset, "a-1");
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset, yoffset - offlen, "b-1");
     fi;
   fi;
   if lastg = "b":
        addto blues doublepath (xoffset, yoffset) withpen pencircle scaled 2bp withcolor blue;
     if iter <= maxiter:
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset + offlen, yoffset, "a");
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset, yoffset + offlen, "b"); 
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset - offlen, yoffset, "a-1");
     fi;
   fi;
   if lastg = "b-1":
        addto blues doublepath (xoffset, yoffset) withpen pencircle scaled 2bp withcolor blue;
     if iter <= maxiter:
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset + offlen, yoffset, "a");
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset - offlen, yoffset, "a-1");
        orbitdots(iter+1, maxiter, xoffset, yoffset - offlen, "b-1");
     fi;
   fi;
  enddef;
 
  numeric length;
  length := 1.3in / (const**recursion_depth);
 
  pickup pencircle scaled Linethickness;
  picture p, q, r;
 
  for i = 1 upto recursion_depth - 2:
    draw (0,0) -- (length,0);
    draw (0,-length) -- (0,length);
 
    length := length * const;
 
    currentpicture := currentpicture shifted (length,0);
    p := currentpicture rotated 90;
    q := p yscaled -1;
 
    addto currentpicture also p;
    addto currentpicture also q;
  endfor;
 
  draw (0,0) -- (length,0);
  draw (0,-length) -- (0,length);
 
  length := length * const;
 
  currentpicture := currentpicture shifted (length,0);
  p := currentpicture rotated 90;
  q := p yscaled -1;
  r := currentpicture xscaled -1;
 
  addto currentpicture also p;
  addto currentpicture also q;
  addto currentpicture also r;
 
  draw (-length,0) -- (length,0);
  draw (0,-length) -- (0,length);
 
  dotlabel.urt(btex$e$etex, (0,0));
  dotlabel.ulft(btex$a$etex, (length,0));
  dotlabel.lrt(btex$b$etex, (0,length));
 
  label.top(btex$S(a^{-1})$etex, (-1.2length, 0.9length)) withcolor red;
 
  label.bot(btex$aS(a^{-1})$etex, (-1.3length,-0.9length)) withcolor blue;

  label.rt(btex$S(a)$etex, (1.1length,1.1length)) withcolor 0.8green;
 
  orbitdots(1, recursion_depth-2, 0, 0, "");
  addto currentpicture also greens;
  addto currentpicture also blues;
  addto currentpicture also reds;
  currentpicture := currentpicture shifted (10cm,10cm);
  currentpicture := currentpicture scaled 3.5;
endfig;
end;

Data

mptopdf fig.mp
pdf2svg fig-1.pdf fig-1.svg

Αδειοδότηση

Το αρχείο διανέμεται υπό την άδεια Creative Commons Αναφορά προέλευσης-Παρόμοια διανομή 3.0 Μη εισαγόμενη

Είστε ελεύθερος:

να μοιραστείτε – να αντιγράψετε, διανέμετε και να μεταδώσετε το έργο
να διασκευάσετε – να τροποποιήσετε το έργο

Υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις:

αναφορά προέλευσης – Θα πρέπει να κάνετε κατάλληλη αναφορά, να παρέχετε σύνδεσμο για την άδεια και να επισημάνετε εάν έγιναν αλλαγές. Μπορείτε να το κάνετε με οποιοδήποτε αιτιολογήσιμο λόγο, χωρίς όμως να εννοείται με οποιονδήποτε τρόπο ότι εγκρίνουν εσάς ή τη χρήση του έργου από εσάς.
παρόμοια διανομή – Εάν αλλάξετε, τροποποιήσετε ή δημιουργήσετε πάνω στο έργο αυτό, μπορείτε να διανείμετε αυτό που θα προκύψει μόνο υπό τους όρους της ίδιας ή συμβατής άδειας με το πρωτότυπο.

Ιστορικό αρχείου

Κλικάρετε σε μια ημερομηνία/ώρα για να δείτε το αρχείο όπως εμφανιζόταν εκείνη τη στιγμή.

	Ώρα/Ημερομ.	Διαστάσεις	Χρήστης	Σχόλια
τελευταία	22:54, 4 Οκτωβρίου 2015	679 × 679 (308 KB)	Damluk	Add inverse labels
	07:52, 4 Νοεμβρίου 2014	679 × 679 (288 KB)	Damluk	Move blue label a little to the left.
	07:48, 4 Νοεμβρίου 2014	679 × 679 (288 KB)	Damluk	Add third disjoint set S(a)
	20:16, 2 Νοεμβρίου 2014	713 × 679 (277 KB)	Damluk	preserve pretty font.
	18:20, 2 Νοεμβρίου 2014	763 × 729 (261 KB)	Damluk	Corrections regarding shown subsets.
	13:18, 2 Νοεμβρίου 2014	685 × 655 (271 KB)	Damluk	User created page with UploadWizard

Συνδέσεις αρχείου

Τα παρακάτω λήμματα συνδέουν σε αυτό το αρχείο:

Γεωμετρική θεωρία ομάδων

Καθολική χρήση αρχείου

Τα ακόλουθα άλλα wiki χρησιμοποιούν αυτό το αρχείο:

Χρήση σε de.wikipedia.org
- Banach-Tarski-Paradoxon
Χρήση σε en.wikipedia.org
- Banach–Tarski paradox

Μεταδεδομένα

Αυτό το αρχείο περιέχει πρόσθετες πληροφορίες, πιθανόν από την ψηφιακή φωτογραφική μηχανή ή το scanner που χρησιμοποιήθηκε για την δημιουργία ή την ψηφιοποίησή της. Αν το αρχείο έχει τροποποιηθεί από την αρχική του κατάσταση, ορισμένες λεπτομέρειες πιθανόν να μην αντιστοιχούν πλήρως στην τροποποιημένη εικόνα.

Πλάτος	542.9253pt
Υψος	542.9253pt

Αρχείο:Paradoxical decomposition F 2.svg

Περιεχόμενα

Σύνοψη

PostScript code

Data

Αδειοδότηση

Λεζάντες

Items portrayed in this file

απεικονίζει

καθεστώς πνευματικών δικαιωμάτων

προστατεύεται από πνευματικά δικαιώματα

άδεια χρήσης

Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported ^{Αγγλικά}

ημερομηνία ίδρυσης ή δημιουργίας

2 Νοεμβρίου 2014

Ιστορικό αρχείου

Συνδέσεις αρχείου

Καθολική χρήση αρχείου

Μεταδεδομένα

Σύνοψη

PostScript code

Data

Αδειοδότηση

Λεζάντες

Items portrayed in this file

απεικονίζει

καθεστώς πνευματικών δικαιωμάτων

προστατεύεται από πνευματικά δικαιώματα

άδεια χρήσης

Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Αγγλικά

ημερομηνία ίδρυσης ή δημιουργίας

2 Νοεμβρίου 2014

Ιστορικό αρχείου

Συνδέσεις αρχείου

Καθολική χρήση αρχείου

Μεταδεδομένα

Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported ^{Αγγλικά}