Ισλαμικό ημερολόγιο

Allah στα αραβικά

Το ισλαμικό ημερολόγιο ή μουσουλμανικό ημερολόγιο είναι σεληνιακό ημερολόγιο το οποίο αποτελείται από 12 μήνες σε ένα έτος με διάρκεια 354 ή 355 ημερών. Αφού είναι καθαρά σεληνιακό ημερολόγιο, δεν είναι συγχρονισμένο με τις εποχές. Με μία ετήσια μετάπτωση 10 ή 11 ημερών η εποχιακή σχέση επαναλαμβάνεται κάθε περίπου τριάντα τρία (33) χρόνια.

Το ημερολόγιο χρησιμοποιείται σε πολλές μουσουλμανικές χώρες, ταυτόχρονα με το γρηγοριανό ημερολόγιο, και χρησιμοποιείται από τους μουσουλμάνους ώστε να καθορίσουν σωστά τις ημέρες ετήσιων νηστειών, για το Χατζ και για να γιορτάσουν άλλες μουσουλμανικές γιορτές και αργίες.

Το πρώτο έτος στο ημερολόγιο είναι το 622, όταν ο Μωάμεθ εξορίστηκε από την Μέκκα και κατέφυγε στη Μεδίνα, όπου απέκτησε έναν πρώτο πυρήνα πιστών. Το γεγονός αυτό είναι γνωστό ως Εγίρα ή Χίτζρα (στα αραβικά), και γι'αυτό το λόγο το πρώτο έτος του ημερολογίου είναι γνωστό ως έτος Εγίρας.

Για την ακριβή αντιστοίχιση των ετών ανάμεσα στο ισλαμικό (ι) και το γρηγοριανό (γ) ημερολόγιο, χρησιμοποιείται ο τύπος:

$\gamma =(0.97023*\iota )+621,57$

Οι 4 από τους 12 μήνες του ημερολογίου θεωρούνται ιεροί, αν και υπάρχει διαφωνία για τους καθορισμένους μήνες.

Εβδομάδα στο ισλαμικό ημερολόγιο

Πρώτη μέρα της εβδομάδας είναι η Κυριακή. Οι ημέρες αρχίζουν με τη δύση του Ήλιου.

Ισλαμικό μηνολόγιο

Κάθε έτος του ισλαμικού ημερολογίου έχει δώδεκα μήνες, με τους περιττούς να διαρκούν 30 ημέρες και τους άρτιους 29 ημέρες, με εξαίρεση τον δωδέκατο και τελευταίο μήνα Dhu al-Hijjah, που έχει 30 ημέρες κατά τα δίσεκτα μόνο έτη.

Εμβόλιμα σχήματα

Τριακονταετής κύκλος

Στο πιο κοινό σχήμα, ένας τριακονταετής κύκλος περιλαμβάνει έντεκα δίσεκτα έτη 355 ημερών και δεκαεννέα κοινά έτη 354 ημερών, οπότε το μέσο έτος διαρκεί 354 11/30 ημέρες. Εφαρμόζοντας τον κανόνα εισαγωγής ενός εμβόλιμου δίσεκτου έτους όποτε το υπόλοιπο υπερβαίνει γνησίως τη μισή ημέρα (δηλ. τα 15/30 της ημέρας), μειώνοντας το υπόλοιπο κατά μια πλήρη ημέρα, τότε το πρώτο έτος εφαρμογής είναι κοινό (αφού το υπόλοιπο στο τέλος του πρώτου έτους είναι 11/30 < 15/30), ενώ το δεύτερο είναι δίσεκτο (αφού στο τέλος του δεύτερου έτους, το υπόλοιπο είναι 22/30 > 15/30), οπότε, μετά την εισαγωγή της εμβόλιμης ημέρας, το υπόλοιπο μειώνεται στα -8/30 της ημέρας. Άρα με βάση αυτόν τον κανόνα, καθορίζεται ότι δίσεκτα έτη ενός τριακονταετούς κύκλου είναι το 2ο, το 5ο, το 7ο, το 10ο, το 13ο, το 16ο, το 18ο, το 21ο, το 24ο, το 26ο και το 29ο. Επιπλέον, εάν ο κανόνας συμπεριλάβει και την περίπτωση του υπολοίπου να ισούται ή να υπερβαίνει την μισή ημέρα, τότε το 16ο έτος αντικαθίσταται από το 15ο έτος ως το έκτο δίσεκτο έτος εντός του τριακονταετούς κύκλου.

Οι κοινότητα Ισμαηλιτών Tayyibi καθυστερεί τις τρεις από τις έντεκα εμβόλιμες ημέρες κατά ένα έτος. Συγκεκριμένα, ως τρίτο, έβδομο και δέκατο δίσεκτο έτος ορίζονται το 8ο, το 19ο και το 27ο έτος του κύκλου, αντίστοιχα. Τέλος, μια άλλη εκδοχή, καθυστερεί δύο επιπλέον εμβόλιμες ημέρες κατά ένα έτος και συγκεκριμένα, ως τέταρτο και ως ενδέκατο δίσεκτο έτος ορίζονται το 11ο και το 30ο, αντίστοιχα.

Ο μέσος μήνας διαρκεί 29 191/360 ημέρες = 29.5305555... ημέρες, ή 29ημ. 12ώ και 44λ. Αυτή η διάρκεια υστερεί ελάχιστα σε σχέση με την πραγματικότητα, οπότε αυτή η απόκλιση θα σωρευτεί σε μια πλήρη ημέρα μετά από 2.500 ηλιακά ή 2.570 σεληνιακά έτη. Επίσης, το "μαθηματικό" ισλαμικό ημερολόγιο (δηλ. αυτό που βασίζεται σε πίνακες) αποκλίνει από το αστρονομικό (δηλ. αυτό που βασίζεται σε παρατηρήσεις) βραχυπρόθεσμα, για διάφορους λόγους.

Ο αλγόριθμος του Κουβέιτ χρησιμοποιείται από τη Microsoft στα Windows, με σκοπό την μετατροπή των ημερομηνιών από το Γρηγοριανό στο Ισλαμικό ημερολόγιο. Δεν υπάρχει σταθερή, προκαθορισμένη αντιστοιχία μεταξύ του αλγοριθμικού Γρηγοριανού (ηλιακού) και του Ισλαμικού (σεληνιακού) ημερολογίου από πραγματικές παρατηρήσεις. Σαν μια τέτοια προσπάθεια, ώστε η μετατροπή των ημερομηνιών να είναι κάπως προβλέψιμες, η Microsoft ισχυρίζεται ότι έχει δημιουργήσει αυτόν τον αλγόριθμο, με βάση ιστορικών δεδομένων από το Κουβέιτ. Σύμφωνα με τον Rob van Gent, ο αυτοαποκαλούμενος "αλγόριθμος του Κουβέιτ" είναι απλώς η εφαρμογή του καθιερωμένου αλγορίθμου του μαθηματικού Ισλαμικού ημερολογίου, που χρησιμοποιούνται στους Ισλαμικούς αστρονομικούς πίνακες από τον 11ο αιώνα.

Επισκόπηση διαφόρων τριακονταετών κύκλων για τα δίσεκτα έτη

Δίσεκτα έτη											Προέλευση/ Χρήση
2	5	7	10	13	15	18	21	24	26	29	Kūshyār ibn Labbān, Ulugh Beg, Taqī ad-Dīn Muḥammad ibn Maʾruf
2	5	7	10	13	16	18	21	24	26	29	al-Fazārī, al-Khwārizmī, al-Battānī, Πίνακες Toledan, Alfonsine Πίνακες, "Αλγόριθμος του Κουβέιτ" της Microsoft
2	5	8	10	13	16	19	21	24	27	29	Fāṭimid / Ismāʿīlī / Taiyabi Ισμαηλίτες / ημερολόγιο Bohorā, Ibn al-Ajdābī
2	5	8	11	13	16	19	21	24	27	30	Ḥabash al-Ḥāsib, al-Bīrūnī, Elias Nisibenus
2	5	8	10	13	16	18	21	24	26	29	Muḥammad ibn Fattūḥ al-Jamāʾirī της Σεβίλης

8-year cycle

Tabular Islamic calendars based on an 8-year cycle (with 2, 5 and 8 as leap years) were also used in the Ottoman Empire and in South-East Asia. The cycle contains 96 months in 2835 days, giving a mean month length of 29.53125 days, or 29d 12h 45m.

Though less accurate than the tabular calendars based on a 30-year cycle, it was popular due to the fact that in each cycle the weekdays fall on the same calendar date. In other words, the 8-year cycle is exactly 405 weeks long, resulting in a mean of exactly 4.21875 weeks per month. The shortest equivalent would be 32 months in 945 days. This is the best full-week approximation possible with a multiple of 12 months and with less than 10000 days (or 27 years) per cycle:

• 443 weeks or 1772 days in 60 months (i.e. 5 lunar years) is too much at 29.53 days per month.
• 8859 days in 300 months (i.e. 25 lunar years) or 4961 days in 168 months (i.e. 14 years) are too short with an average of (just below) 29.53 days per month. 3898 days in 132 months (i.e. 11 years) results in 29.530 days per month. All three of these cycles do not even contain an integer number of weeks.
• 1447 weeks in 343 months make 10129 days and a mean month of c. 29.53061 days.
• 502 weeks in 119 months make only 3514 days, but an average month of just 29.5294 days.

120-year cycle

In the Dutch East Indies into the early 20th century, the 8-year cycle was reset every 120 years by omitting the intercalary day at the end of the last year, thus resulting in a mean month length equal with that used in the 30-year cycles.