Αν και μόνο αν: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ συμπλήρωση λήμματος |
μ συμπλήρωση λήμματος |
||
Γραμμή 2: | Γραμμή 2: | ||
Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει '''αν και μόνο αν''' συμβαίνει το Β», ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω: |
Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει '''αν και μόνο αν''' συμβαίνει το Β», ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω: |
||
*«Το Α συμβαίνει '''(τότε) ακριβώς/μόνο όταν''' συμβαίνει το Β» |
*«Το Α συμβαίνει '''(τότε) ακριβώς/μόνο όταν''' συμβαίνει το Β.» |
||
*«Το Α αποτελεί '''ικανή και αναγκαία συνθήκη''' για το Β» |
*«Το Α αποτελεί '''ικανή και αναγκαία συνθήκη''' για το Β.» |
||
*«Για να συμβαίνει το Α '''πρέπει και αρκεί''' να συμβαίνει το Β» |
*«Για να συμβαίνει το Α '''πρέπει και αρκεί''' να συμβαίνει το Β.» |
||
*«Το Α '''ορίζεται''' ως το Β» |
*«Το Α '''ορίζεται''' ως το Β.» |
||
*«Το Β είναι '''χαρακτηρισμός''' του Α» |
*«Το Β είναι '''χαρακτηρισμός''' του Α.» |
||
*«Το Α είναι '''(λογικά) ισοδύναμο''' με το Β» |
*«Το Α είναι '''(λογικά) ισοδύναμο''' με το Β.» |
||
*«Το Α '''συνεπάγεται''' το Β, '''και αντιστρόφως'''.» |
|||
Ειδικά στη [[μαθηματική λογική]] και γενικότερα στα μαθηματικά, το '''«αν και μόνο αν»''' συντομογραφείται '''«ανν»''' ή '''«αν-ν»''' και συμβολίζεται ως "⇔" ή "↔". |
Ειδικά στη [[μαθηματική λογική]] και γενικότερα στα μαθηματικά, το '''«αν και μόνο αν»''' συντομογραφείται '''«ανν»''' ή '''«αν-ν»''' και συμβολίζεται ως "⇔" ή "↔". |
Έκδοση από την 14:51, 31 Δεκεμβρίου 2007
Στη λογική και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία, «αν και μόνο αν» είναι μια έκφραση που συνδέει δύο ισχυρισμούς και η οποία δηλώνει ότι για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς.
Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει αν και μόνο αν συμβαίνει το Β», ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω:
- «Το Α συμβαίνει (τότε) ακριβώς/μόνο όταν συμβαίνει το Β.»
- «Το Α αποτελεί ικανή και αναγκαία συνθήκη για το Β.»
- «Για να συμβαίνει το Α πρέπει και αρκεί να συμβαίνει το Β.»
- «Το Α ορίζεται ως το Β.»
- «Το Β είναι χαρακτηρισμός του Α.»
- «Το Α είναι (λογικά) ισοδύναμο με το Β.»
- «Το Α συνεπάγεται το Β, και αντιστρόφως.»
Ειδικά στη μαθηματική λογική και γενικότερα στα μαθηματικά, το «αν και μόνο αν» συντομογραφείται «ανν» ή «αν-ν» και συμβολίζεται ως "⇔" ή "↔".