Άρτιοι και περιττοί αριθμοί: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε

Ενδογραμμικά

Έκδοση από την 21:14, 24 Σεπτεμβρίου 2020

Κάθε ακέραιος αριθμός μπορεί να είναι είτε άρτιος είτε περιττός σύμφωνα με τον παρακάτω κανόνα: αν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του δύο τότε είναι άρτιος, διαφορετικά είναι περιττός. Για παράδειγμα οι αριθμοί -2, 0, 8 είναι άρτιοι ενώ οι -3, 1, 21 είναι περιττοί.

Οι άρτιοι καλούνται επίσης ζυγοί και οι περιττοί καλούνται μονοί και συχνά εννοούμε μόνο τους φυσικούς αριθμούς (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί).

Κάθε άρτιος αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν όπου ν∈ $\mathbb {Z}$
Κάθε περιττός αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν+1 όπου ν∈ $\mathbb {Z}$

Ιδιότητες

Πολλαπλασιασμός

άρτιος × άρτιος = άρτιος
άρτιος × περιττός = άρτιος
περιττός × περιττός = περιττός

Διαίρεση

Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών δεν είναι αναγκαστικά ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα το πηλίκο της διαίρεσης του 1 με το 2 είναι το κλάσμα 1/2 που δεν είναι ούτε άρτιος ούτε περιττός αφού άρτιοι ή περιττοί μπορούν να είναι μόνο οι ακέραιοι. Αν όμως το πηλίκο της διαίρεσης δύο ακεραίων είναι ακέραιος τότε αυτός είναι άρτιος αν και μόνο αν ο διαιρετέος έχει περισσότερους παράγοντες του δύο από τον διαιρέτη.

@@ Γραμμή 1: / Γραμμή 1: @@
 {{πηγές|23|06|2013}}
 Κάθε [[ακέραιος αριθμός]] μπορεί να είναι είτε '''άρτιος''' είτε '''περιττός''' σύμφωνα με τον παρακάτω κανόνα: αν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του δύο τότε είναι άρτιος, διαφορετικά είναι περιττός.
-Για παράδειγμα οι αριθμοί -2, 0, 8 είναι άρτιοι ενώ οι -3, 1, 21 είναι περιττοί.Lol
+Για παράδειγμα οι αριθμοί -2, 0, 8 είναι άρτιοι ενώ οι -3, 1, 21 είναι περιττοί.
 Οι άρτιοι καλούνται επίσης ''ζυγοί'' και οι περιττοί καλούνται ''μονοί'' και συχνά εννοούμε μόνο τους [[φυσικός αριθμός|φυσικούς αριθμούς]] (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί).