Κλειστότητα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
βικιοποίηση |
|||
| Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
Απλά και περιγραφικά μπορούμε να ορίσουμε την ιδιότητα της |
Απλά και περιγραφικά μπορούμε να ορίσουμε την ιδιότητα της '''κλειστότητας''' σε μια πράξη που έχει οριστεί σε μια ομάδα ως έξης : |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
πράξης ένα στοιχείο , το στοιχείο αυτό ανήκει επίσης στο σύνολο της ομάδος |
|||
Πιο αυστηρά με συμβολισμούς: |
Πιο αυστηρά με συμβολισμούς: |
||
Έστω (G , ●) ένα σύνολο και μια πράξη δηλαδή καλώς ορισμένη συνάρτηση ●(GXG)-->G |
Έστω (G , ●) ένα σύνολο και μια πράξη δηλαδή καλώς ορισμένη συνάρτηση ●(GXG)-->G |
||
Αν για ꓯ (κάθε) ( α , β ) є GXG --> α●β є G |
|||
[[Κατηγορία:Αφηρημένη άλγεβρα]] |
[[Κατηγορία:Αφηρημένη άλγεβρα]] |
||
Έκδοση από την 09:17, 10 Απριλίου 2020
Απλά και περιγραφικά μπορούμε να ορίσουμε την ιδιότητα της κλειστότητας σε μια πράξη που έχει οριστεί σε μια ομάδα ως έξης : Για κάθε ζεύγος στοιχείων που ανήκουν στο σύνολο της ομάδος και έχουν σαν αποτέλεσμα της πράξης ένα στοιχείο , το στοιχείο αυτό ανήκει επίσης στο σύνολο της ομάδος
Πιο αυστηρά με συμβολισμούς: Έστω (G , ●) ένα σύνολο και μια πράξη δηλαδή καλώς ορισμένη συνάρτηση ●(GXG)-->G
Αν για ꓯ (κάθε) ( α , β ) є GXG --> α●β є G