Αν και μόνο αν: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ συμπλήρωση λήμματος |
μ συμπλήρωση λήμματος |
||
Γραμμή 9: | Γραμμή 9: | ||
*«Το Α είναι '''(λογικά) ισοδύναμο''' με το Β» |
*«Το Α είναι '''(λογικά) ισοδύναμο''' με το Β» |
||
Ειδικά στη [[μαθηματική λογική]] και γενικότερα στα μαθηματικά, το '''«αν και μόνο αν»''' συντομογραφείται '''«ανν»''' ή '''«αν-ν»'''. |
Ειδικά στη [[μαθηματική λογική]] και γενικότερα στα μαθηματικά, το '''«αν και μόνο αν»''' συντομογραφείται '''«ανν»''' ή '''«αν-ν»''' και συμβολίζεται ως "⇔" ή "↔". |
||
[[Κατηγορία:Μαθηματική λογική]] |
[[Κατηγορία:Μαθηματική λογική]] |
Έκδοση από την 19:48, 21 Νοεμβρίου 2007
Στη λογική και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία, «αν και μόνο αν» είναι μια έκφραση που συνδέει δύο ισχυρισμούς και η οποία δηλώνει ότι για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς.
Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει αν και μόνο αν συμβαίνει το Β», ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω:
- «Το Α συμβαίνει (τότε) ακριβώς/μόνο όταν συμβαίνει το Β»
- «Το Α αποτελεί ικανή και αναγκαία συνθήκη για το Β»
- «Για να συμβαίνει το Α πρέπει και αρκεί να συμβαίνει το Β»
- «Το Α ορίζεται ως το Β»
- «Το Β είναι χαρακτηρισμός του Α»
- «Το Α είναι (λογικά) ισοδύναμο με το Β»
Ειδικά στη μαθηματική λογική και γενικότερα στα μαθηματικά, το «αν και μόνο αν» συντομογραφείται «ανν» ή «αν-ν» και συμβολίζεται ως "⇔" ή "↔".