Αν και μόνο αν: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Polyvios (συζήτηση | συνεισφορές)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
μ συμπλήρωση λήμματος
Γραμμή 1: Γραμμή 1:
Στη [[Λογική|λογική]] και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα [[Μαθηματικά|μαθηματικά]] και η [[Φιλοσοφία|φιλοσοφία]], '''«αν και μόνο αν»''' είναι μια έκφραση που [[Λογικός σύνδεσμος|συνδέει]] δύο ισχυρισμούς και η οποία δηλώνει ότι για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς.
Στη [[Λογική|λογική]] και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα [[Μαθηματικά|μαθηματικά]] και η [[Φιλοσοφία|φιλοσοφία]], '''«αν και μόνο αν»''' είναι μια έκφραση που [[Λογικός σύνδεσμος|συνδέει]] δύο ισχυρισμούς και η οποία δηλώνει ότι για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς.


Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει '''αν και μόνο αν''' συμβαίνει το Β»:
Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει '''αν και μόνο αν''' συμβαίνει το Β», ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω:
*«Το Α συμβαίνει '''(τότε) ακριβώς/μόνο όταν''' συμβαίνει το Β»
*«Το Α συμβαίνει '''(τότε) ακριβώς/μόνο όταν''' συμβαίνει το Β»
*«Το Α αποτελεί '''ικανή και αναγκαία συνθήκη''' για το Β»
*«Το Α αποτελεί '''ικανή και αναγκαία συνθήκη''' για το Β»
*«Για να συμβαίνει το Α '''πρέπει και αρκεί''' να συμβαίνει το Β»
*«Για να συμβαίνει το Α '''πρέπει και αρκεί''' να συμβαίνει το Β»
*«Το Α '''ορίζεται''' ως το Β»
*«Το Β είναι '''χαρακτηρισμός''' του Α»
*«Το Α είναι '''(λογικά) ισοδύναμο''' με το Β»


Ειδικά στη [[μαθηματική λογική]] και γενικότερα στα μαθηματικά, το '''«αν και μόνο αν»''' συντομογραφείται '''«ανν»''' ή '''«αν-ν»'''.
Ειδικά στη [[μαθηματική λογική]] και γενικότερα στα μαθηματικά, το '''«αν και μόνο αν»''' συντομογραφείται '''«ανν»''' ή '''«αν-ν»'''.

Έκδοση από την 19:44, 21 Νοεμβρίου 2007

Στη λογική και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία, «αν και μόνο αν» είναι μια έκφραση που συνδέει δύο ισχυρισμούς και η οποία δηλώνει ότι για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς.

Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει αν και μόνο αν συμβαίνει το Β», ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω:

  • «Το Α συμβαίνει (τότε) ακριβώς/μόνο όταν συμβαίνει το Β»
  • «Το Α αποτελεί ικανή και αναγκαία συνθήκη για το Β»
  • «Για να συμβαίνει το Α πρέπει και αρκεί να συμβαίνει το Β»
  • «Το Α ορίζεται ως το Β»
  • «Το Β είναι χαρακτηρισμός του Α»
  • «Το Α είναι (λογικά) ισοδύναμο με το Β»

Ειδικά στη μαθηματική λογική και γενικότερα στα μαθηματικά, το «αν και μόνο αν» συντομογραφείται «ανν» ή «αν-ν».