Συνάρτηση γάμμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Λυδία (συζήτηση | συνεισφορές) εικόνες |
μ Ρομπότ: Προσθήκη: pt, sk, th Τροποποίηση: ru |
||
Γραμμή 41: | Γραμμή 41: | ||
[[nl:Gammafunctie]] |
[[nl:Gammafunctie]] |
||
[[pl:Funkcja Γ]] |
[[pl:Funkcja Γ]] |
||
[[pt:Função gama]] |
|||
[[ru:Гамма-функция |
[[ru:Гамма-функция]] |
||
[[sk:Gama funkcia]] |
|||
[[sl:Funkcija gama]] |
[[sl:Funkcija gama]] |
||
[[sr:Гама-функција]] |
[[sr:Гама-функција]] |
||
[[su:Fungsi gamma]] |
[[su:Fungsi gamma]] |
||
[[sv:Gammafunktionen]] |
[[sv:Gammafunktionen]] |
||
[[th:ฟังก์ชันแกมมา]] |
|||
[[tr:Gama fonksiyonu]] |
[[tr:Gama fonksiyonu]] |
||
[[zh:Γ函数]] |
[[zh:Γ函数]] |
Έκδοση από την 12:25, 22 Οκτωβρίου 2007
H συνάρτηση γάμμα ορίζεται στο πεδίο σύμφωνα με:
H συνάρτηση γάμμα ικανοποιεί την συναρτηρησιακή σχέση:
Από τη σχέση αυτή και από προκύπτει . Για το λόγο αυτό η συνάρτηση γάμμα θεωρείται επέκταση του παραγοντικού.
Εφαρμόζοντας την συναρτηρησιακή σχέση φορές προκύπτει:
To δεξί μέρος της εξίσωσης ορίζει μία μερομορφική συνάρτηση στο με πόλους πρώτου βαθμού στα . Σύμφωνα με αυτή τη σχέση η συνάρτηση γάμμα συνεχίζεται αναλυτικά σε μία μερομορφική συνάρτηση σε όλο το με πόλους πρώτου βαθμού στα .
Εφαρμογές
- Στατιστική: H συνάρτηση γάμμα εμφανίζεται σε πολλες κατανομές, όπως η γάμμα και η βήτα.
- Θεωρία αριθμών: H συνάρτηση γάμμα εμφανίζεται στη συναρτηρησιακή εξίσωση της συνάρτησης ζήτα.
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |