Αν και μόνο αν: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
συμβολα |
μ προστέθηκε η Κατηγορία:Μαθηματικός συμβολισμός (με το HotCat) |
||
Γραμμή 21: | Γραμμή 21: | ||
[[Κατηγορία:Μαθηματική λογική]] |
[[Κατηγορία:Μαθηματική λογική]] |
||
[[Κατηγορία:Μαθηματική ορολογία]] |
[[Κατηγορία:Μαθηματική ορολογία]] |
||
[[Κατηγορία:Μαθηματικός συμβολισμός]] |
Έκδοση από την 12:18, 26 Ιανουαρίου 2019
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
↔⇔≡⟺
Λογοκή ή μαθηματική αναπαράσταση του ανν
Λογοκή ή μαθηματική αναπαράσταση του ανν
Η φράση αν και μόνο αν είναι μια έκφραση της ισοδυναμίας. Χρησιμοποιείται στη λογική και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία. Συνδέει δύο ισχυρισμούς δηλώνοντας ότι, για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς.
Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει αν και μόνο αν συμβαίνει το Β», ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω:
- «Το Α συμβαίνει (τότε) ακριβώς/μόνο όταν συμβαίνει το Β.»
- «Το Α αποτελεί ικανή και αναγκαία συνθήκη για το Β.»
- «Για να συμβαίνει το Α πρέπει και αρκεί να συμβαίνει το Β.»
- «Το Α ορίζεται ως το Β.»
- «Το Β είναι χαρακτηρισμός του Α.»
- «Το Α είναι (λογικά) ισοδύναμο με το Β.»
- «Το Α συνεπάγεται το Β, και αντιστρόφως.»
Ειδικά στη μαθηματική λογική και γενικότερα στα μαθηματικά, το «αν και μόνο αν» συντομογραφείται «ανν» ή «αν-ν» και συμβολίζεται ως ή .