Θετικός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Αναίρεση έκδοσης 6015626 από τον 46.12.240.155 (Συζήτηση)
Γραμμή 2: Γραμμή 2:
'''Θετικός''' ονομάζεται ένας αριθμός ο οποίος ειναι μεγαλύτερος του μηδενός. Το [[πρόσημο]] των θετικών αριθμών ειναι το +.
'''Θετικός''' ονομάζεται ένας αριθμός ο οποίος ειναι μεγαλύτερος του μηδενός. Το [[πρόσημο]] των θετικών αριθμών ειναι το +.


Θεωρούμε πως οι αριθμοί είναι διατεταγμένοι σε μια [[ευθεία]]. Έτσι οι θετικοί βρίσκονται στα δεξιά του μηδενός και οι αρνητικοί στα αριστερά του μηδενός.
Θεωρούμε πως οι αριθμοί είναι διατεταγμένοι σε μια ευθεία. Έτσι οι θετικοί βρίσκονται στα δεξιά του μηδενός και οι αρνητικοί στα αριστερά του μηδενός.


Ο αριθμός 0 ([[μηδέν]]) δεν είναι ούτε θετικός, ούτε αρνητικός ή μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι και τα δυο ταυτόχρονα. Για πρακτική ευκολία θεωρουμε ότι είναι ουδέτερος, δεν έχει θετικό ή αρνητικό πρόσημο.
Ο αριθμός 0 ([[μηδέν]]) δεν είναι ούτε θετικός, ούτε αρνητικός ή μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι και τα δυο ταυτόχρονα. Για πρακτική ευκολία θεωρουμε ότι είναι ουδέτερος, δεν έχει θετικό ή αρνητικό πρόσημο.

Έκδοση από την 22:56, 8 Σεπτεμβρίου 2016

Θετικός ονομάζεται ένας αριθμός ο οποίος ειναι μεγαλύτερος του μηδενός. Το πρόσημο των θετικών αριθμών ειναι το +.

Θεωρούμε πως οι αριθμοί είναι διατεταγμένοι σε μια ευθεία. Έτσι οι θετικοί βρίσκονται στα δεξιά του μηδενός και οι αρνητικοί στα αριστερά του μηδενός.

Ο αριθμός 0 (μηδέν) δεν είναι ούτε θετικός, ούτε αρνητικός ή μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι και τα δυο ταυτόχρονα. Για πρακτική ευκολία θεωρουμε ότι είναι ουδέτερος, δεν έχει θετικό ή αρνητικό πρόσημο.

Ιδιότητες Θετικών Αριθμών

Οι θετικοί αριθμοί είναι πάντα μεγαλύτεροι από τους αρνητικούς.

Η απόλυτη τιμή τους είναι ίση με την απόλυτη τιμή του αντίστοιχου τους αρνητικού. Δηλαδή αν δεχτούμε ότι ο αντιπροσωπεύει έναν θετικό αριθμό (π.χ +3) και ο τον αρνητικό αυτού (αντίστοιχα -3), τότε η απόλυτη τιμή του θετικού (η απόλυτη τιμή του +3 είναι [3]) είναι ίση με την απόλυτη τιμή του αρνητικού (η απόλυτη τιμή του -3 είναι [3]) και ισούται με [α]. Η απόλυτη τιμή δείχνει την αριθμητική αξία/ποιότητα του αριθμού.

Πρόσθεση

Αν προσθέσουμε έναν θετικό αριθμό (+α) με έναν άλλο θετικό (+β) ή το 0 (μηδέν), τότε το αποτέλεσμα είναι πάντα θετικός αριθμός (+γ) και είναι μεγαλύτερος από τον πρώτο αριθμό (+α ή 0) τόσες θέσεις δεξιά του θετικού (+α) όσες δείχνει ο δεύτερος (+β) ή (στην πρόσθεση με το μηδέν) ο ίδιος ο αριθμός.

Αν προσθέσουμε έναν θετικό αριθμό (+α) με έναν αρνητικό (-β) τότε έχουμε τις εξής περιπτώσεις :

  • Αν ο θετικός αριθμός (+α) έχει ίδια αριθμητική ποιότητα με τον αρνητικό (-β), τότε το αποτέλεσμα είναι πάντα 0 (μηδέν). Δηλαδή : αν +α = [α] = [β] = -β τότε +α-β=0 <=> -β+α=0
  • Αν ο θετικός αριθμός (+α) είναι μεγαλύτερος της αριθμητικής αξίας του αρνητικού (-β = [β]), τότε το αποτέλεσμα είναι ένας θετικός αριθμός (+γ), που μπορεί να είναι ίσος του θετικού ή μικρότερος αυτού τόσες θέσεις αριστερά του θετικού (+α) όσες δείχνει ο αρνητικός (-β), δηλαδή αφαιρούμενος κατά β θέσεις.
  • Αν ο θετικός αριθμός (+α) είναι μικρότερος της αριθμητικής αξίας του αρνητικού (-β = [β]), τότε το αποτέλεσμα είναι πάντα ένας αρνητικός αριθμός (-γ), που μπορεί να έχει ίδια αριθμητική αξία με τον θετικό ή να βρίσκεται τόσες θέσεις αριστερά του θετικού (+α) όσες δείχνει ο αρνητικός (-β), δηλαδή αφαιρούμενος κατά β θέσεις.

Πολλαπλασιασμός

  • Αν πολλαπλασιάσουμε έναν θετικό αριθμό (+α) με το μηδέν (0), τότε το γινόμενο είναι πάντα μηδέν.
  • Αν πολλαπλασιάσουμε έναν θετικό αριθμό (+α) με έναν άλλο θετικό (+β), τότε το γινόμενο είναι πάντα ένας θετικός αριθμός (+γ), ο οποίος είναι τόσες φορές μεγαλύτερος από τον πρώτο θετικό αριθμό (+α) όσες δείχνει ο δεύτερος (+β).
  • Αν πολλαπλασιάσουμε έναν θετικό αριθμό (+α) με έναν αρνητικό αριθμό (-β), τότε το γινόμενο είναι πάντα αρνητικός αριθμός (-γ), που η αριθμητική του αξία ([γ]) είναι τόσες φορές μεγαλύτερη του θετικού αριθμού (+α) όσες δείχνει ο αρνητικός (-β).

Αφαίρεση

  • Αν αφαιρέσουμε έναν θετικό αριθμό (+α) με έναν θετικό αριθμό (+β) τότε οι περιπτώσεις του αποτελέσματος (το πρόσημο του γ) είναι ακριβώς αυτές της πρόσθεσης του πρώτου θετικού αριθμού (+α) με τον αρνητικό αριθμό (-β). Δηλαδή η πράξη ισοδυναμεί με πρόσθεση θετικού αριθμού με αρνητικού
  • Αν αφαιρέσουμε έναν θετικό (+α) με έναν αρνητικό (-β) τότε το αποτέλεσμα είναι ένας θετικός αριθμός (+γ), που είναι είναι μεγαλύτερος από τον πρώτο αριθμό (+α) τόσες θέσεις δεξιά του θετικού (+α) όσες δείχνει η αριθμητική αξία του αρνητικού (-β = [β]). Ουσιαστικά η πράξη ισοδυναμεί με πρόσθεση θετικού αριθμού (+α) με θετικού αριθμού (+β).