Βιρασένα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
जैन (συζήτηση | συνεισφορές) image |
μ clean up, αντικατέστησε: {{reflist| → {{παραπομπές| (2) με τη χρήση AWB |
||
| Γραμμή 7: | Γραμμή 7: | ||
== Σημειώσεις == |
== Σημειώσεις == |
||
{{ |
{{παραπομπές|group=σημ.}} |
||
==Παραπομπές== |
==Παραπομπές== |
||
{{ |
{{παραπομπές|refs= |
||
<ref name="Jinasena">Jinasena. ''Ādi Purāņa''</ref> |
<ref name="Jinasena">Jinasena. ''Ādi Purāņa''</ref> |
||
<ref name="Indranandi">Indranandi. ''Shrutāvatāra''</ref>}} |
<ref name="Indranandi">Indranandi. ''Shrutāvatāra''</ref>}} |
||
Έκδοση από την 00:44, 4 Μαΐου 2016
Ο Αχάρια Βιρασένα (Āchārya Virasena) ήταν Ινδός μαθηματικός, τζαϊνιστής φιλόσοφος και λόγιος του 8ου αιώνα. Ήταν μαθητής του τζαϊνιστή σοφού Ελαχάρια (Elāchārya).[1] Ήταν επίσης γνωστός και ως ρήτορας και ποιητής.[2] Το πιο διάσημο έργο του είναι η τζαϊνική πραγματεία Νταβάλα (Dhavala), η ολοκλήρωση της οποίας τοποθετείται στο 816 ΚΕ.[3]
Ο Βιρασένα ήταν και αξιοσημείωτος μαθηματικός. Υπολόγισε τον όγκο κόλουρης πυραμίδας με κάποιου είδους απειροστή διαδικασία. Εργάστηκε πάνω στην έννοια του ardhaccheda: ο αριθμός των φορών που μπορεί ένας αριθμός να διαιρεθεί με το 2, κατά κάποιον τρόπο ο λογάριθμος με βάση το 2. Μελέτησε επίσης τέτοιου είδους λογαρίθμους με βάση το 3 (trakacheda) και το 4 (caturthacheda).[4]
Ο Βιρασένα έδωσε τον προσεγγιστικό τύπο C = 3d + (16d+16)/113 για την συσχέτιση της περιφέρειας κύκλου, C, με την διάμετρό του, d. Για μεγάλες τιμές του d ο τύπος δίνει την προσέγγιση π ≈ 355/113 = 3.14159292...[σημ. 1], που είναι πιο ακριβής από την προσέγγιση π ≈ 3.1416 που δίνεται από τον Αριαμπάτα (Aryabhata) στο έργο του, Αριαμπατίγια (Aryabhatiya).[5]
Σημειώσεις
- ↑ Για πολύ μεγάλο d μπορεί να θεωρηθεί ότι 16d+16 ≈ 16d και συνεπώς ο τύπος γίνεται C = 3d + 16d/113 = 355d/113
Παραπομπές
- ↑ Indranandi. Shrutāvatāra
- ↑ Jinasena. Ādi Purāņa
- ↑ Nagrajji, Acharya Shri (2003). Agama and Tripitaka: Language and Literature. Concept Publishing Company. σελ. 530. ISBN 8170227305, 9788170227304 Check
|isbn=value: invalid character (βοήθεια). - ↑ Gupta, R. C. (2000), «History of Mathematics in India», στο: Hoiberg, Dale; Ramchandani, Indu, επιμ., Students' Britannica India: Select essays, Popular Prakashan, σελ. 329, http://books.google.co.uk/books?id=-xzljvnQ1vAC&pg=PA329&lpg=PA329&dq=Virasena+logarithm&source=bl&ots=BeVpLXxdRS&sig=_h6VUF3QzNxCocVgpilvefyvxlo&hl=en&ei=W0xUTLyPD4n-4AatvaGnBQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CBgQ6AEwATgK#v=onepage&q=Virasena%20logarithm&f=false
- ↑ Mishra, V.; Singh, S. L. (February 1997), «First Degree Indeterminate Analysis in Ancient India and its Application by Virasena», Indian Journal of History of Science 32 (2): 127–133
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
- Singh, A. N., Lucknow University, http://www.jainworld.com/JWHindi/Books/shatkhandagama-4/02.htm Αγγλική μετάφραση μέρους της Νταβάλα.