Δακτύλιος ακεραίων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ σήμανση για έλλειψη πηγών |
μ αφαιρέθηκε η Κατηγορία:Άλγεβρα; προστέθηκε η Κατηγορία:Θεωρία δακτυλίων (με το HotCat) |
||
| Γραμμή 2: | Γραμμή 2: | ||
Έστω Κ ένα [[αριθμητικό σώμα]]. Ως δακτύλιο ακεραίων του Κ ('''ring of integers of K ''') ορίζουμε το σύνολο <math>\mathfrak{O} _K = K \bigcap \mathbb{B}</math>. Το σύνολο αυτό είναι [[δακτύλιος (άλγεβρα)|δακτύλιος]] ως υποδακτύλιος του <math>\mathbb{C}</math> καθώς τα <math>K,\mathbb{B}</math> είναι υποδακτύλιοι του <math>\mathbb{C}</math>.Ακόμα επειδή <math>\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset K</math> και <math>\mathbb{Z} \subset \mathbb{B} </math> έπεται άμεσα ότι <math>\mathbb{Z} \subset \mathfrak{O}_K</math>. |
Έστω Κ ένα [[αριθμητικό σώμα]]. Ως δακτύλιο ακεραίων του Κ ('''ring of integers of K ''') ορίζουμε το σύνολο <math>\mathfrak{O} _K = K \bigcap \mathbb{B}</math>. Το σύνολο αυτό είναι [[δακτύλιος (άλγεβρα)|δακτύλιος]] ως υποδακτύλιος του <math>\mathbb{C}</math> καθώς τα <math>K,\mathbb{B}</math> είναι υποδακτύλιοι του <math>\mathbb{C}</math>.Ακόμα επειδή <math>\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset K</math> και <math>\mathbb{Z} \subset \mathbb{B} </math> έπεται άμεσα ότι <math>\mathbb{Z} \subset \mathfrak{O}_K</math>. |
||
[[κατηγορία: |
[[κατηγορία:Θεωρία δακτυλίων]] |
||
[[κατηγορία:αλγεβρική θεωρία αριθμών]] |
[[κατηγορία:αλγεβρική θεωρία αριθμών]] |
||
Τρέχουσα έκδοση από την 18:17, 23 Μαΐου 2015
 |
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Έστω Κ ένα αριθμητικό σώμα. Ως δακτύλιο ακεραίων του Κ (ring of integers of K ) ορίζουμε το σύνολο . Το σύνολο αυτό είναι δακτύλιος ως υποδακτύλιος του καθώς τα είναι υποδακτύλιοι του .Ακόμα επειδή και έπεται άμεσα ότι .
