Κυκλοτομικό σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Ρομπότ: Προσθήκη: de, eo, es, fr, he, it, ja, pl, zh Τροποποίηση: en |
μ Ρομπότ: Τροποποίηση: pl:Pierwiastek z jedynki |
||
Γραμμή 18: | Γραμμή 18: | ||
[[it:Radice dell'unità]] |
[[it:Radice dell'unità]] |
||
[[ja:1の冪根]] |
[[ja:1の冪根]] |
||
[[pl:Pierwiastek |
[[pl:Pierwiastek z jedynki]] |
||
[[zh:单位根]] |
[[zh:单位根]] |
Έκδοση από την 18:35, 10 Μαΐου 2007
Ως m-οστό κυκλοτομικό σώμα ( cyclotomic field) ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο μια πρωταρχική m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής με .Το σώμα αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών (spliting field) του m-οστού κυκλοτομικού πολυωνύμου.Ακόμα ισχύει ότι όπου και η αριθμητική συνάρτηση του Euler.
Παράδειγμα
- Στην περίπτωση που m=p πρώτος έχουμε ότι το p-οστό κυκλοτομικό σώμα είναι το και επιπλέον ότι οπότε .