Πρόσθεση

Η πρόσθεση είναι μια μαθηματική πράξη που συνδυάζει δυο αριθμούς και παράγει έναν ίσο αριθμό ή άθροισμα. Η πρόσθεση επίσης αποτελεί μοντέλο για σχετικές πράξεις όπως η ένωση δύο ομάδων από αντικείμενα σε μία ομάδα. Η επανάληψη της πρόσθεσης του αριθμού ένα είναι η πιο βασική μορφή απαρίθμησης. Η πρόσθεση είναι μία από τις τέσσερις βασικές πράξεις της αριθμητικής. Στους υπολογιστές η πρόσθεση αποτελεί την βασική πράξη, καθώς όλες οι άλλες προκύπτουν από αυτήν με κατάλληλες διαδικασίες.

Συμβολισμός και Ορολογία

Η πρόσθεση γράφεται χρησιμοποιώντας το σύμβολο συν "+" ανάμεσα στους όρους, δηλαδή σε ενθεματικό (infix) συμβολισμό. Το αποτέλεσμα εκφράζεται με το σύμβολο ισότητας "=". Για παράδειγμα

$1+1=2$ (προφορικά, "ένα συν ένα ισούται με δύο")

$2+2=4$

$5+4+2=11$ (βλ. "προσεταιριστική ιδιότητα" παρακάτω)

$3+3+3+3=12$ (βλ. "πολλαπλασιασμός" παρακάτω)

Υπάρχουν ακόμα περιπτώσεις όπου η πρόσθεση "εννοείται" ακόμα και αν δεν υπάρχει σύμβολο:

• Μια στήλη αριθμών, με τον τελευταίο αριθμό στην στήλη να είναι υπογραμμισμένος, συνήθως εννοεί ότι οι αριθμοί στη στήλη προστίθενται, με το άθροισμα να αναγράφεται κάτω από τον υπογραμμισμένο αριθμό.
• Ένας ακέραιος αριθμός που ακολουθείται αμέσως από ένα κλάσμα αναπαριστά το άθροισμα των δυο, και λέγεται μικτός αριθμός. Για παράδειγμα, 3½ = 3 + ½ = 3.5. Αυτός ο τρόπος γραφής μπορεί να προκαλέσει σύγχυση, δεδομένου ότι συνήθως αυτή η παράθεση των δύο αριθμών υποδηλώνει πολλαπλασιασμό.

Οι αριθμοί ή τα αντικείμενα προς πρόσθεση λέγονται "προσθεταίοι" και "όροι" της πρόσθεσης. Αυτή η ορολογία επεκτείνεται και στην πρόσθεση πάνω από δύο αριθμών. Οι προσθεταίοι διαφέρουν από τους παράγοντες, που πολλαπλασιάζονται.