7 (αριθμός)

Τα επτάρια όλων των συμβόλων της τράπουλας.

Το 7 (επτά ή εφτά) (ακούστε ) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 6 και πριν από το 8. Είναι ένας περιττός αριθμός, αφού δεν διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 7 συμβολίζεται ως VII στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως Ζ´ ή ζ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

Στα μαθηματικά

• Το 7 είναι πρώτος αριθμός (ο τέταρτος μετά τους 2, 3 και 5), δηλαδή δεν έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι το 11.
• Το 7 είναι πρώτος αριθμός τύπου Μερσέν γιατί 2³ - 1 = 7.
• Το 7 είναι ο μικρότερος φυσικός αριθμός που δεν μπορεί να γραφεί ως το άθροισμα των τετραγώνων τριών ακεραίων.
• Εκτός των γνωστών τριών, 7 είναι ο μόνος αριθμός διαστάσεων του χώρου στον οποίο μπορεί να ορισθεί το εξωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων.
• Το 999.999 διαιρούμενο με το 7 δίνει ακριβώς 142.857. Για τον λόγο αυτό, όταν ένα ανάγωγο κλάσμα με παρονομαστή 7 μετατρέπεται σε δεκαδικό αριθμό, το αποτέλεσμα έχει την ίδια εξαψήφια ακολουθία ψηφίων να επαναλαμβάνεται μετά την υποδιαστολή, αλλά η ακολουθία μπορεί να αρχίζει από οποιοδήποτε από τα έξι ψηφία. Π.χ., 1/7 = 0,142857 142... και 2/7 = 0,2857 142857....
• Στη γεωμετρία, το επτάγωνο είναι ένα πολύγωνο σχήμα. Το κανονικό επτάγωνο είναι το κανονικό πολύγωνο με τον ελάχιστο αριθμό γωνιών που δεν μπορεί να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη.
• Υπάρχουν 7 ομάδες που αποτελούνται από συμμετρίες του επιπέδου των οποίων η ομάδα μεταφορών είναι ισομορφική της ομάδας των ακέραιων αριθμών.
• Υπάρχουν 7 θεμελιώδεις τύποι καταστροφών στη Θεωρία καταστροφών.
• Κατά τη ρίψη δύο κοινών (κυβικών) ζαριών το αποτέλεσμα (άθροισμα) έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να είναι 7 από ό,τι οποιοσδήποτε άλλος αριθμός.
• Τα «Προβλήματα της Χιλιετίας» είναι 7 προβλήματα μαθηματικών που διετύπωσε το Ινστιτούτο Μαθηματικών Κλέι το έτος 2000. Σήμερα, έξι από αυτά παραμένουν άλυτα.

Οι βασικές πράξεις του 7

Πολλαπλασιασμός	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1.000
7·x	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70		77	84	91	98	105	112	119	126	133	140		147	154	161	168	175		350	700	7.000

Διαίρεση	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
7:x	7	3,5	$\mathrm {2,{\overline {3}}}$	1,75	1,4	$\mathrm {1,1{\overline {6}}}$	1	0,875	$\mathrm {0,{\overline {7}}}$	0,7		$\mathrm {0,{\overline {63}}}$	$\mathrm {0,58{\overline {3}}}$	$\mathrm {0,{\overline {538461}}}$	0,5	$\mathrm {0,4{\overline {6}}}$
x:7	$\mathrm {0,{\overline {142857}}}$	$\mathrm {0,{\overline {285714}}}$	$\mathrm {0,{\overline {428571}}}$	$\mathrm {0,{\overline {571428}}}$	$\mathrm {0,{\overline {714285}}}$	$\mathrm {0,{\overline {857142}}}$	1	$\mathrm {1,{\overline {142857}}}$	$\mathrm {1,{\overline {285714}}}$	$\mathrm {1,{\overline {428571}}}$		$\mathrm {1,{\overline {571428}}}$	$\mathrm {1,{\overline {714285}}}$	$\mathrm {1,{\overline {857142}}}$	2	$\mathrm {2,{\overline {142857}}}$

Ύψωση σε δύναμη	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
7x	1	7	49	343	2.401	16.807	117.649	823.543	5.764.801	40.353.607	282.475.249		1.977.326.743	13.841.287.201	96.889.010.407
x7	0	1	128	2.187	16.384	78.125	279.936	823.543	2.097.152	4.782.969	10.000.000		19.487.171	35.331.808	62.748.517

Άλλες πράξεις

• Οι τετραγωνικές ρίζες του 7 είναι δύο άρρητοι αριθμοί, ίσοι κατά προσέγγιση ±2,6457513110645905905016157536393
• 7! = 7·6·5·4·3·2 = 5.040.
• ²7 = 7↑↑2 = 7⁷ = 117.649.

Το 7 σε άλλα αριθμητικά συστήματα εκτός του δεκαδικού

Βάση	Σύστημα αρίθμησης	Παράσταση
2	Δυαδικό	111
3	Τριαδικό	21
4	Τετραδικό	13
5	Πενταδικό	12
6	Εξαδικό	11
7	Επταδικό	10
Σε κάθε αριθμητικό σύστημα με βάση μεγαλύτερη από 7 (όπως στο οκταδικό)		7

Η εξέλιξη του συμβόλου (γλύφου)

Αρχικώς διάφορες ινδικές έγραφαν το 7 ως μία καμπυλόγραμη μονοκοντυλιά παρόμοια με ανεστραμμένο κεφαλαίο J. Οι [[Άραβες] Γκουμπάρ (δυτικοί) μετέβαλλαν την κάθετη μεγάλη γραμμή σε διαγώνια.

Το 7 στη Χημεία

• Ο ατομικός αριθμός 7 αντιστοιχεί στο άζωτο.
• Η ατομική μάζα 7 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί στο λίθιο.
• Η ομάδα 7 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί στην πρώην VII_B ομάδα, δηλαδή την ομάδα του μαγγανίου.
• Η 7^η περίοδος του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αρχίζει από το φράγκιο και τελειώνει στο ουνουνόκτιο.

Το 7 στον Αρχαίο κόσμο

• Επτά σοφοί, ήταν ιστορικά πρόσωπα που έζησαν από τον 7ο αιώνα π.Χ. και νεότερα, που διέπρεψαν ως νομοθέτες, άρχοντες ή πολιτικοί.
• Τα Επτά Θαύματα του Κόσμου (ή τα Επτά Θαύματα του Αρχαίου Κόσμου) είναι σπουδαία μνημεία που καταγράφηκαν ως μεγαλουργήματα ή αλλιώς θαύματα του Αρχαίου κόσμου.
• Επτά ήταν οι βασιλείς στο Ρωμαϊκό Βασίλειο
• Οι Επτά Λόφοι της Ρώμης (Λατινικά:Septem Montes Romae) βρίσκονται στα ανατολικά του ποταμού Τίβερη και σχηματίζουν την καρδιά της πόλης.

Στην τέχνη

• Στην τραγωδία του Αισχύλου, Επτά επί Θήβας.
• Η Έβδομη Σφραγίδα (Det sjunde inseglet) είναι ταινία σε σενάριο και σκηνοθεσία του Ίνγκμαρ Μπέργκμαν.
• Το Se7en είναι μια αμερικάνικη ταινία αστυνομικού περιεχομένου, παραγωγής 1995, σκηνοθέτης της οποίας είναι ο Ντέιβιντ Φίντσερ.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• The "Alternative Library" – The Number Seven (Αγγλικά)
• The Significance of The Number Seven by Hillel ben David (Greg Killian) (Αγγλικά)
• Numerology Decoding the Patterns of the Universe: Number 7 (Αγγλικά)
• The Number Seven in the Holy Bible by Ed F. Vallowe (Αγγλικά)
• The Bible Wheel: The Number Seven and Scripture (Αγγλικά)