Άρτιοι και περιττοί αριθμοί: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
μ αφαιρέθηκε η Κατηγορία:Αριθμοί,προστέθηκε η Κατηγορία:Ακέραιοι (με το HotCat) |
||
| Γραμμή 18: | Γραμμή 18: | ||
{{Αριθμοί}} |
{{Αριθμοί}} |
||
[[Κατηγορία: |
[[Κατηγορία:Ακέραιοι]] |
||
Έκδοση από την 12:59, 23 Ιουνίου 2013
 |
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Κάθε ακέραιος αριθμός μπορεί να είναι είτε άρτιος είτε περιττός σύμφωνα με τον παρακάτω κανόνα: αν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του δύο τότε είναι άρτιος, διαφορετικά είναι περιττός. Για παράδειγμα οι αριθμοί −2, 0, 8 είναι άρτιοι ενώ οι −3, 1, 21 είναι περιττοί.
Οι άρτιοι καλούνται επίσης ζυγοί και οι περιττοί καλούνται μονοί και συχνά εννοούμε μόνο τους φυσικούς αριθμούς (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί).
- Κάθε άρτιος αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν όπου ν∈
- Κάθε περιττός αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν+1 όπου ν∈
Ιδιότητες
Πολλαπλασιασμός
- άρτιος * άρτιος = άρτιος
- άρτιος * περιττός = άρτιος
- περιττός * περιττός = περιττός
Διαίρεση
Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών δεν είναι αναγκαστικά ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα το πηλίκο της διαίρεσης του 1 με το 2 είναι το κλάσμα 1/2 που δεν είναι ούτε άρτιος ούτε περιττός αφού άρτιοι ή περιττοί μπορούν να είναι μόνο οι ακέραιοι. Αν όμως το πηλίκο της διαίρεσης δύο ακεραίων είναι ακέραιος τότε αυτός είναι άρτιος αν και μόνο αν ο διαιρετέος έχει περισσότερους παράγοντες του δύο από τον διαιρέτη.
| |||||||||||||||||||||||||||||
