Εμβαδόν: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 62: Γραμμή 62:
| Κανονικό πολύγωνο
| Κανονικό πολύγωνο
|<math>\frac{1}{2}nR^2\cdot \sin(2\pi/n) = nr^2 \tan(\pi/n)\,\!</math>
|<math>\frac{1}{2}nR^2\cdot \sin(2\pi/n) = nr^2 \tan(\pi/n)\,\!</math>
|<math> R </math> is the radius of a circumscribed circle, <math>r</math> είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου, και <math>n</math> ο αριθμός των πλευρών.
|<math> R </math> είναι η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου, και <math>r</math> είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου, και <math>n</math> ο αριθμός των πλευρών.
|-
|-
| Κανονικό πολύγωνο
| Κανονικό πολύγωνο
|<math>\tfrac12a p \,\!</math>
|<math>\tfrac12a p \,\!</math>
|<math>a</math> is the [[apothem]], or the radius of an inscribed circle in the polygon, and <math>p</math> is the perimeter of the polygon.
|<math>a</math> είναι το [[απόστημα χορδής]], ή η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου στο πολύγωνο, και <math>p</math> η περίμετρος του πολυγώνου.
|-
|-
|[[Κύκλος]]
|[[Κύκλος]]

Έκδοση από την 15:02, 8 Ιουνίου 2013

Εμβαδόν ή έκταση είναι το μέγεθος μέτρησης των επιφανειών. Συμβολίζεται συνήθως με το γράμμα Ε ή το γράμμα Α (το τελευταίο χρησιμοποιείται συνήθως στην επιφάνεια διατομής). Η μονάδα μέτρησης στο διεθνές σύστημα είναι το 1m2. Το εμβαδόν θεωρείται ένα βασικό μέγεθος των δισδιάστατων σχημάτων, όπως τα τετράγωνα και οι κύκλοι, τα οποία δεν έχουν όγκο. Όταν αναφέρεται σε τρισδιάστατα σχήματα συνήθως εννοείται το εμβαδόν της εξωτερικής επιφάνειας του σώματος.


Λίστα τύπων υπολογισμού εμβαδού διαφόρων σχημάτων

Additional common formulae for area:
Σχήμα Τύπος Μεταβλητές
Κανονικό τρίγωνο (Ισόπλευρο τρίγωνο) είναι το μήκος της μιας πλευράς του τριγώνου.
Τρίγωνο[1] είναι το μισό της περιμέτρου, , και είναι τα μήκη της ίδιας πλευράς.
Τρίγωνο[2] και για δύο οποιεσδήποτε πλευρές, και η γωνία ανάμεσα τους.
Τρίγωνο[1] και είναι η βάση και ύψος (measured perpendicular to the base), respectively.
Ρόμβος και είναι τα μήκη των διαγωνίων του ρόμβου.
Παραλληλόγραμμο είναι το μήκος της βάσης και είναι το ύψος.
Τραπέζιο και είναι τα μήκη των δύο παράλληλων ευθειών και το ύψος ανάμεσα στις παράλληλες.
Κανονικό εξάγωνο είναι το μήκος της μιας πλευράς του εξαγώνου.
Κανονικό οκτάγωνο είναι το μήκος της μιας πλευράς του οκταγώνου.
Κανονικό πολύγωνο είναι το μήκος μιας πλευράς και ο αριθμός των πλευρών.
Κανονικό πολύγωνο είναι η περίμετρος και ο αριθμός των πλευρών.
Κανονικό πολύγωνο είναι η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου, και είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου, και ο αριθμός των πλευρών.
Κανονικό πολύγωνο είναι το απόστημα χορδής, ή η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου στο πολύγωνο, και η περίμετρος του πολυγώνου.
Κύκλος είναι η ακτίνα και είναι η διάμετρος.
Circular sector and are the radius and angle (in radians), respectively and is the length of the perimeter.
Έλλειψη[2] and are the semi-major and semi-minor axes, respectively.
Συνολική επιφάνεια κυλίνδρου and are the radius and height, respectively.
Lateral surface area of a cylinder and are the radius and height, respectively.
Συνολική επιφάνεια σφαίρας and are the radius and diameter, respectively.
Συνολική επιφάνεια πυραμίδας is the base area, is the base perimeter and is the slant height.
Συνολική επιφάνεια πυραμίδας είναι η βασική επιφάνεια, είναι η περίμετρος is the slant height.
Τετράγωνο to circular area conversion is the area of the square in square units.
[[Κύκλος] to square area conversion is the area of the circle in circular units.

Οι παραπάνω υπολογισμοί αφορούν στα συνήθη σχήματα.



Παραπομπές

  1. 1,0 1,1 Σφάλμα αναφοράς: Σφάλμα παραπομπής: Λανθασμένο <ref>. Δεν υπάρχει κείμενο για τις παραπομπές με όνομα MathWorld.
  2. 2,0 2,1 Σφάλμα αναφοράς: Σφάλμα παραπομπής: Λανθασμένο <ref>. Δεν υπάρχει κείμενο για τις παραπομπές με όνομα AF.