Ελλειψοειδή

στερεά από περιστροφή έλλειψης

Περιγραφή

Ως ελλειψοειδή χαρακτηρίζονται τα στερεά πού προκύπτουν από περιστροφή της έλλειψης.
Είναι δηλαδή στερεό εκ περιστροφής.

αλγεβρική μορφή

Τα ελλειψοειδή στο παραμετρικό σύστημα συντεταγμένων

$X(u,v)=a*cos(u)*cos(v)$
$Y(u,v)=a*sin(u)*cos(v)$
$Z(u,v)=b*sin(v)$


0≤$u$≤(2π)
0≤$v$≤(π)

$a,b$ οι ημιάξονες

Γενικευμένος τύπος ελλειψοειδούς :
$X(u,v)=a*cos(u)*cos(v)$
$Y(u,v)=b*sin(u)*cos(v)$
$Z(u,v)=c*sin(v)$

$a<>b<>c$


Ισοδύναμος τύπος είναι ο ακόλουθος:
${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1$

Παραπομπή:commons:file:parametric system of coordinates.pdf