Στερεό εκ περιστροφής: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 43: | Γραμμή 43: | ||
{{Γεωμετρικά στερεά}} |
{{Γεωμετρικά στερεά}} |
||
[[Κατηγορία:Άλγεβρα]] |
|||
[[Κατηγορία:Γεωμετρία]] |
Έκδοση από την 19:42, 26 Απριλίου 2013
Όλα τα τρισδιάστατα στερεά και επιφάνειες που παράγονται από περιστροφή
δισδιάστατης συνάρτησης μπορούν να διατυπωθούν αλγεβρικά στο παραμετρικό σύστημα συντεταγμένων.
Έστω η δισδιάστατη παραμετρική .
Στο τρισδιάστατο τοποθετούμε:
Αν θέλουμε να περιστρέψουμε τον άξονα τότε:
φ1=0
φ2=v
Αρα η συνάρτηση του στερεού εκ περιστροφής είναι:
Με παρόμοιο τρόπο παράγονται συναρτήσεις στερεών
από περιστροφή άλλων αξόνων η υπό γωνία.
Γνωστά στερεά από περιστροφή είναι η σφαίρα ο κώνος ο κύλινδρος ο τόρος κλπ.
Ακολουθεί το παράδειγμα της περιστροφής του ημιτόνου.
Σχηματίζεται κυματοειδής κυλινδρική επιφάνεια.
Σε πολλές περιπτώσεις είναι δυνατόν να υπολογιστεί το εμβαδό του στερεού.
Αρχείο:3d-emvada-ekperistrofis.png
Παραπομπή:commons:file:parametric system of coordinates.pdf
|