Στερεό εκ περιστροφής: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 25: | Γραμμή 25: | ||
Με παρόμοιο τρόπο παράγονται συναρτήσεις στερεών<br /> |
Με παρόμοιο τρόπο παράγονται συναρτήσεις στερεών<br /> |
||
από περιστροφή άλλων αξόνων η υπό γωνία.<br /> |
από περιστροφή άλλων αξόνων η υπό γωνία.<br /> |
||
Γνωστά στερεά από περιστροφή είναι η [[σφαίρα]] και ο [[τόρος]].<br /> |
|||
Ακολουθεί το παράδειγμα της περιστροφής του ημιτόνου.<br /> |
|||
Σχηματίζεται κυματοειδής κυλινδρική επιφάνεια.<br /> |
|||
[[File:Περιστροφή ημιτόνου.png|Περιστροφή παραμετρικής συνάρτησης]]<br /> |
|||
<br /> |
|||
'''Παραπομπή:'''[[commons:file:parametric system of coordinates.pdf]]<br /> |
'''Παραπομπή:'''[[commons:file:parametric system of coordinates.pdf]]<br /> |
||
<br /> |
|||
{{Γεωμετρικά στερεά}} |
{{Γεωμετρικά στερεά}} |
Έκδοση από την 18:55, 23 Απριλίου 2013
ΣΤΕΡΕΑ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ
Όλα τα τρισδιάστατα στερεά και επιφάνειες που παράγονται από περιστροφή
δισδιάστατης συνάρτησης μπορούν να διατυπωθούν αλγεβρικά στο παραμετρικό σύστημα συντεταγμένων.
Έστω η δισδιάστατη παραμετρική .
Στο τρισδιάστατο τοποθετούμε:
Αν θέλουμε να περιστρέψουμε τον άξονα τότε:
φ1=0
φ2=v
Αρα η συνάρτηση του στερεού εκ περιστροφής είναι:
Με παρόμοιο τρόπο παράγονται συναρτήσεις στερεών
από περιστροφή άλλων αξόνων η υπό γωνία.
Γνωστά στερεά από περιστροφή είναι η σφαίρα και ο τόρος.
Ακολουθεί το παράδειγμα της περιστροφής του ημιτόνου.
Σχηματίζεται κυματοειδής κυλινδρική επιφάνεια.
Παραπομπή:commons:file:parametric system of coordinates.pdf
|