Στερεά γωνία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
μ προστέθηκε η Κατηγορία:Γεωμετρία (με το HotCat) |
μ αφαιρέθηκε η Κατηγορία:Γεωμετρία,προστέθηκε η Κατηγορία:Γεωμετρικά σχήματα (με το HotCat) |
||
| Γραμμή 9: | Γραμμή 9: | ||
Έστω σφαίρα κέντρου Ο, τυχαίας ακτίνας R. Έστω τμήμα της σφαίρας Β, τότε η γωνία που αντιστοιχεί στο τμήμα Β ισούται με B/R<sup>2</sup>. Λόγω της αναλογίας, ο λόγος B/R<sup>2</sup> είναι σταθερός, άρα η μέτρηση της γωνίας δεν εξαρτάται από την επιλογή της σφαίρας, αρκεί το κέντρο να είναι το Ο. |
Έστω σφαίρα κέντρου Ο, τυχαίας ακτίνας R. Έστω τμήμα της σφαίρας Β, τότε η γωνία που αντιστοιχεί στο τμήμα Β ισούται με B/R<sup>2</sup>. Λόγω της αναλογίας, ο λόγος B/R<sup>2</sup> είναι σταθερός, άρα η μέτρηση της γωνίας δεν εξαρτάται από την επιλογή της σφαίρας, αρκεί το κέντρο να είναι το Ο. |
||
[[Κατηγορία: |
[[Κατηγορία:Γεωμετρικά σχήματα]] |
||
Έκδοση από την 13:37, 21 Απριλίου 2013
Στερεά γωνία είναι το τριδιάστατο γεωμετρικό ανάλογο της επίπεδης γωνίας, μετρά κατευθύνσεις στο τριδιάστασο χώρο. Η στερεά γωνία Α κορυφής Ο είναι το εμβαδόν τμήματος σφαίρας ακτίνας R με κέντρο το Ο, το οποίο ισούται με AR2.
Γενίκευση από την επίπεδη γωνία
Επίπεδη γωνία
Έστω κύκλος κέντρου Ο, τυχαίας ακτίνας R. Έστω τμήμα του κύκλου B, τότε η γωνία που αντιστοιχεί στο τμήμα Β ισούται με B/R. Λόγω της αναλογίας, ο λόγος B/R είναι σταθερός, άρα η μέτρηση της γωνίας δεν εξαρτάται από την επιλογή του κύκλου, αρκεί το κέντρο του να είναι το Ο.
Στερεά γωνία
Έστω σφαίρα κέντρου Ο, τυχαίας ακτίνας R. Έστω τμήμα της σφαίρας Β, τότε η γωνία που αντιστοιχεί στο τμήμα Β ισούται με B/R2. Λόγω της αναλογίας, ο λόγος B/R2 είναι σταθερός, άρα η μέτρηση της γωνίας δεν εξαρτάται από την επιλογή της σφαίρας, αρκεί το κέντρο να είναι το Ο.