Κυκλοτομικό σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ r2.7.1) (Ρομπότ: Προσθήκη: sv:Enhetsrot |
μ r2.7.1) (Ρομπότ: Προσθήκη: fi:Yksikköjuuri |
||
Γραμμή 15: | Γραμμή 15: | ||
[[eo:Radiko de unu]] |
[[eo:Radiko de unu]] |
||
[[es:Raíz de la unidad]] |
[[es:Raíz de la unidad]] |
||
[[fi:Yksikköjuuri]] |
|||
[[fr:Racine de l'unité]] |
[[fr:Racine de l'unité]] |
||
[[he:שורש יחידה]] |
[[he:שורש יחידה]] |
Έκδοση από την 10:44, 16 Σεπτεμβρίου 2011
Αυτό το λήμμα είναι ορφανό καθώς λίγα ή και καθόλου λήμματα συνδέουν σε αυτό. Παρακαλούμε βοηθήστε βάζοντας συνδέσμους προς αυτό σε λήμματα για σχετικά θέματα. (Φεβρουαρίου 2010) |
Ως m-οστό κυκλοτομικό σώμα ( cyclotomic field) ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο μια πρωταρχική m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής με .Το σώμα αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών (spliting field) του m-οστού κυκλοτομικού πολυωνύμου.Ακόμα ισχύει ότι όπου και η αριθμητική συνάρτηση του Euler.
Παράδειγμα
- Στην περίπτωση που m=p πρώτος έχουμε ότι το p-οστό κυκλοτομικό σώμα είναι το και επιπλέον ότι οπότε .