Σύστημα εξισώσεων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ r2.7.1) (Ρομπότ: Προσθήκη: ms:Persamaan serentak
μ αφαιρέθηκε η Κατηγορία:Μαθηματικά; προστέθηκε η Κατηγορία:Εξισώσεις (με το HotCat)
Γραμμή 32: Γραμμή 32:
{{Ενσωμάτωση κειμένου|fr|Système d'équations}}
{{Ενσωμάτωση κειμένου|fr|Système d'équations}}


[[Κατηγορία:Μαθηματικά]]
[[Κατηγορία:Εξισώσεις]]
[[Κατηγορία:Άλγεβρα]]
[[Κατηγορία:Άλγεβρα]]



Έκδοση από την 12:57, 5 Σεπτεμβρίου 2011

Ένα σύστημα εξισώσεων είναι ένα σύνολο από περισσότερες μαθηματικές εξισώσεις που χρησιμοποιούν τους ίδιους παράγοντες ή αγνώστους. Η λύση θα πρέπει να ικανοποιεί ταυτόχρονα κάθε εξίσωση του συστήματος.

Παράδειγμα

Ένα στοιχειώδες παράδειγμα συστήματος γραμμικών εξισώσεων είναι :

.

Αυτό το σύστημα έχει μια μοναδική λύση .

Μπορούμε εξίσου να σχηματίσουμε συστήματα εξισώσεων μη γραμμικά:

.

Αυτό εδώ το σύστημα δέχεται δύο λύσεις και .

Μια άλλη κατηγορία συστημάτων, που χρησιμοποιούνται πολύ στην φυσική, είναι τα συστήματα των διαφορικών εξισώσεων. Το ακόλουθο παράδειγμα είναι ένα διαφορικό γραμμικό πρώτης τάξης δυναμικό σύστημα, που ονομάζεται δυναμικό σύστημα του Lorenz :

.


CC-BY-SA
Μετάφραση
Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Système d'équations της Γαλλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 4.0. (ιστορικό/συντάκτες).