Ακτίνιο (μονάδα μέτρησης): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Ggia (συζήτηση | συνεισφορές) →Εξωτερικοί σύνδεσμοι: διόρθωση νεκρού link σε νέο link με τις σημειώσεις |
Ggia (συζήτηση | συνεισφορές) παράδειγμα γωνιακής ταχύτητας |
||
Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
[[Αρχείο:Radian cropped color el.svg|thumb|right]] |
[[Αρχείο:Radian cropped color el.svg|thumb|right|Γωνία ενός ακτίνιου ισοδυναμεί με το τόξο το οποίο έχει μήκος ίσο με το μήκος της ακτίνας του κύκλου.]] |
||
[[Αρχείο:Degree-Radian Conversion.svg|thumb|right|400px|Διάγραμμα μετατροπής μοιρών σε ακτίνια.]] |
|||
Το '''ακτίνιο''' (''rad'') είναι μονάδα μέτρησης της [[γωνία|γωνίας]]. Ένα ακτίνιο (1 rad) είναι η επίπεδη γωνία η οποία όταν γίνει επίκεντρη ορίζει [[Τόξο (γεωμετρία)|τόξο]], σε οποιοδήποτε [[Κύκλος|κύκλο]], με μήκος ίσο με την [[ακτίνα]] του. |
Το '''ακτίνιο''' (''rad'') είναι μονάδα μέτρησης της [[γωνία|γωνίας]]. Ένα ακτίνιο (1 rad) είναι η επίπεδη γωνία η οποία όταν γίνει επίκεντρη ορίζει [[Τόξο (γεωμετρία)|τόξο]], σε οποιοδήποτε [[Κύκλος|κύκλο]], με μήκος ίσο με την [[ακτίνα]] του. |
||
Γραμμή 16: | Γραμμή 17: | ||
:<math>1^\circ = 1 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.0175 \mbox{ rad}</math> |
:<math>1^\circ = 1 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.0175 \mbox{ rad}</math> |
||
:<math>23^\circ = 23 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.4014 \mbox{ rad}</math> |
:<math>23^\circ = 23 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.4014 \mbox{ rad}</math> |
||
==Γωνιακή ταχύτητα== |
|||
{{Κύριο|Γωνιακή ταχύτητα}} |
|||
Στην φυσική η γωνιακή ταχύτητα είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που εκφράζει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί κυκλική κίνηση και ισούται με τον ρυθμό μεταβολής του τόξου που διαγράφει το τόξο και δίνεται από την σχέση: |
|||
:<math>\omega = \frac{d\theta}{dt}</math> |
|||
Όπου <math>d\theta</math> η μεταβολή της γωνίας που αντιστοιχεί στο διαγραφόμενο τόξο και οι μονάδες μέτρησης είναι rad/sec. |
|||
== Εξωτερικοί σύνδεσμοι == |
== Εξωτερικοί σύνδεσμοι == |
Έκδοση από την 16:36, 19 Μαΐου 2011
Το ακτίνιο (rad) είναι μονάδα μέτρησης της γωνίας. Ένα ακτίνιο (1 rad) είναι η επίπεδη γωνία η οποία όταν γίνει επίκεντρη ορίζει τόξο, σε οποιοδήποτε κύκλο, με μήκος ίσο με την ακτίνα του.
Στο σύστημα SI το ακτίνιο θεωρούταν παλιότερα ως "συμπληρωματικό μέγεθος", αλλά αυτή η κατηγορία μεγεθών καταργήθηκε το 1995, και θεωρείται τώρα παράγωγο μέγεθος. Από τον ορισμό οι διαστάσεις του ακτίνιου στο SI είναι m∙m−1, είναι δηλαδή αδιάστατο μέγεθος.
Μετατροπή σε μοίρες
Ένα ακτίνιο ισούται με 180/π μοίρες, επομένως για να μετατρέψουμε ακτίνια σε μοίρες πολλαπλασιάζουμε με 180/π, για παράδειγμα:
Αντίστροφα, για να μετατρέψουμε μοίρες σε ακτίνια πολλαπλασιάζουμε με π/180, για παράδειγμα:
Γωνιακή ταχύτητα
Στην φυσική η γωνιακή ταχύτητα είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που εκφράζει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί κυκλική κίνηση και ισούται με τον ρυθμό μεταβολής του τόξου που διαγράφει το τόξο και δίνεται από την σχέση:
Όπου η μεταβολή της γωνίας που αντιστοιχεί στο διαγραφόμενο τόξο και οι μονάδες μέτρησης είναι rad/sec.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |
Αυτό το λήμμα σχετικά με τη γεωμετρία χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |