Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιήγηση ιστορικού διαδραστικά

← Προηγούμενη διαφορά Επόμενη διαφορά →

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε

ΟπτικήΚώδικας wiki

Ενδογραμμικά

Έκδοση από την 09:28, 29 Μαΐου 2010

Sas gamw to spiti paliopousthdes Psofiste oloi,arxidomouna

Iwannhs Filippou,Mathimatikos sto 2o Gel. Korydallou

@@ Γραμμή 1: / Γραμμή 1: @@
+Sas gamw to spiti paliopousthdes
-Το '''καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων''' είναι ένα ορθογώνιο [[σύστημα συντεταγμένων]] που χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει ένα [[σημείο]] στο [[επίπεδο]] ή στο [[χώρο]]. Οφείλει το όνομά του στον [[Ρενέ Ντεκάρτ| Καρτέσιο]] (''Descartes'') που το εισήγαγε.
+Psofiste oloi,arxidomouna
-==Καρτεσιανές συντεταγμένες στο επίπεδο==
-[[Image:Cartesian-coordinate-system.svg|thumb|right|250px| Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων.<br>''x'' = '''άξονας τετμημένων''',<br>''y'' = '''άξονας τεταγμένων''']]
-Το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο αποτελείται από δύο [[Προσανατολισμός|προσανατολισμένες]] [[ευθεία|ευθείες]], κάθετες μεταξύ τους, οι οποίες καλούνται συμβατικά '''άξονας τετμημένων''' και '''άξονας τεταγμένων''' και συμβολίζονται αντίστοιχα με ''x'' και ''y''. Το σημείο όπου τέμνονται λέγεται '''αρχή του συστήματος συντεταγμένων'''. Ένα σημείο πάνω στο καρτεσιανό επίπεδο προσδιορίζεται μοναδικά από ένα ζεύγος αριθμών, την τετμημένη και την τεταγμένη. Η τετμημένη είναι η απόσταση του σημείου από τον άξονα y και η τεταγμένη είναι η απόσταση του σημείου από τον άξονα x. Η τετμημένη και η τεταγμένη αποτελούν τις συντεταγμένες του σημείου. Η αρχή των αξόνων ταυτίζεται με το σημείο (0,0). Δηλαδή, έχει μηδενική απόσταση από τους άξονες x και y. Eπιπλέον ορίζεται [[Απόσταση (γεωμετρία)|απόσταση]] ίση με 1, σύμφωνα με την οποία αριθμούνται οι άξονες. Οι '''συντεταγμένες''' (''x''<sub>P</sub>,''y''<sub>P</sub>) ενός σημείου P δηλώνουν τη θέση του P κατά την [[ορθή προβολή]] του στους άξονες τετμημένων και τεταγμένων αντίστοιχα.
+Iwannhs Filippou,Mathimatikos sto 2o Gel. Korydallou
-===Διανυσματική αναπαράσταση===
-Οι καρτεσιανές συντεταγμένες μπορούν να δοθούν και με τη βοήθεια [[διάνυσμα|διανυσμάτων]]: Έστω <math>\overrightarrow{e_x}, \overrightarrow{e_y}</math> δύο διανύσματα μήκους 1, [[καθετότητα|κάθετα]] μεταξύ τους. Το σύνολο <math>\{\vec{e}_x, \vec{e}_y\}</math> ονομάζεται [[ορθομοναδιαία βάση]] και ορίζει ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων.
-Το σημείο <math>P=(x_P,y_P)</math> προσδιορίζεται τότε από το διάνυσμα <math>\overrightarrow{OP}=x_P\vec{e}_x+y_P \vec{e}_y</math>.
-==Άλλα συστήματα συντεταγμένων==
-*[[Πολικές συντεταγμένες]]
-*[[Κυλινδρικές συντεταγμένες]]
-*[[Σφαιρικές συντεταγμένες]]
-*[[Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες]]
-{{μαθηματικά-επέκταση}}
-[[Κατηγορία:Συστήματα συντεταγμένων]]
-[[af:Cartesiese koördinatestelsel]]
-[[ar:نظام إحداثي ديكارتي]]
-[[bg:Декартова координатна система]]
-[[bn:কার্তেসীয় স্থানাংক ব্যবস্থা]]
-[[bs:Descartesov koordinatni sistem]]
-[[ca:Sistema de coordenades cartesianes]]
-[[cs:Kartézská soustava souřadnic]]
-[[da:Kartesisk koordinatsystem]]
-[[de:Kartesisches Koordinatensystem]]
-[[en:Cartesian coordinate system]]
-[[eo:Kartezia koordinato]]
-[[es:Coordenadas cartesianas]]
-[[fa:دستگاه مختصات دکارتی]]
-[[fi:Koordinaatisto#Suorakulmainen koordinaatisto]]
-[[fr:Coordonnées cartésiennes]]
-[[he:מערכת צירים קרטזית]]
-[[hi:कार्तीय निर्देशांक पद्धति]]
-[[hy:Դեկարտյան կոորդինատների համակարգ]]
-[[id:Sistem koordinat Kartesius]]
-[[is:Kartesíusarhnitakerfið]]
-[[it:Sistema di riferimento cartesiano]]
-[[ja:直交座標系]]
-[[ko:직교 좌표계]]
-[[lv:Dekarta koordinātu sistēma]]
-[[mr:कार्टेशियन गुणक पद्धती]]
-[[ms:Sistem koordinat Cartes]]
-[[nds:Karteesch Koordinatensystem]]
-[[nl:Cartesisch coördinatenstelsel]]
-[[nn:Kartesisk koordinatsystem]]
-[[no:Kartesisk koordinatsystem]]
-[[pl:Układ współrzędnych kartezjańskich]]
-[[pt:Sistema de coordenadas cartesiano]]
-[[ro:Coordonate carteziene]]
-[[ru:Прямоугольная система координат]]
-[[scn:Sistema di rifirimentu cartisianu]]
-[[sh:Kartezijanski koordinatni sistem]]
-[[simple:Cartesian coordinate system]]
-[[sk:Karteziánska sústava súradníc (v najužšom zmysle)]]
-[[sl:Kartezični koordinatni sistem]]
-[[sq:Sistemi koordinativ kartezian]]
-[[sr:Декартов координатни систем]]
-[[sv:Kartesiskt koordinatsystem]]
-[[ta:காட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமை]]
-[[th:ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน]]
-[[tr:Kartezyen koordinat sistemi]]
-[[uk:Декартова система координат]]
-[[ur:Cartesian coordinate system]]
-[[vi:Hệ tọa độ Descartes]]
-[[zh:笛卡儿坐标系]]