Δακτύλιος ακεραίων

Έστω Κ ένα αριθμητικό σώμα. Ως δακτύλιο ακεραίων του Κ (ring of integers of K ) ορίζουμε το σύνολο ${\mathfrak {O}}_{K}=K\bigcap \mathbb {B}$. Το σύνολο αυτό είναι δακτύλιος ως υποδακτύλιος του $\mathbb {C}$ καθώς τα $K,\mathbb {B}$ είναι υποδακτύλιοι του $\mathbb {C}$.Ακόμα επειδή $\mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset K$ και $\mathbb {Z} \subset \mathbb {B}$ έπεται άμεσα ότι $\mathbb {Z} \subset {\mathfrak {O}}_{K}$.