Κυκλοτομικό σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Antonisv (συζήτηση | συνεισφορές)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Antonisv (συζήτηση | συνεισφορές)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 7: Γραμμή 7:




[[Κατηγορία:ΜΑθηματικά]]
[[Κατηγορία:Μαθηματικά]]
[[Κατηγορία::Άλγεβρα]]
[[Κατηγορία::Άλγεβρα]]
[[Κατηγορία:Θεωρία Galois]]
[[Κατηγορία:Θεωρία Galois]]

Έκδοση από την 12:45, 17 Αυγούστου 2006

Ως m-οστό κυκλοτομικό σώμα ( cyclotomic field) ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο μια πρωταρχική m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής με .Το σώμα αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών (spliting field) του m-οστού κυκλοτομικού πολυωνύμου.Ακόμα ισχύει ότι όπου και η αριθμητική συνάρτηση του Euler.

Παράδειγμα

  • Στην περίπτωση που m=p πρώτος έχουμε ότι το p-οστό κυκλοτομικό σώμα είναι το και επιπλέον ότι οπότε .

[[Κατηγορία::Άλγεβρα]]