Κυκλοτομικό σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 7: | Γραμμή 7: | ||
[[Κατηγορία: |
[[Κατηγορία:Μαθηματικά]] |
||
[[Κατηγορία::Άλγεβρα]] |
[[Κατηγορία::Άλγεβρα]] |
||
[[Κατηγορία:Θεωρία Galois]] |
[[Κατηγορία:Θεωρία Galois]] |
Έκδοση από την 12:45, 17 Αυγούστου 2006
Ως m-οστό κυκλοτομικό σώμα ( cyclotomic field) ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο μια πρωταρχική m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής με .Το σώμα αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών (spliting field) του m-οστού κυκλοτομικού πολυωνύμου.Ακόμα ισχύει ότι όπου και η αριθμητική συνάρτηση του Euler.
Παράδειγμα
- Στην περίπτωση που m=p πρώτος έχουμε ότι το p-οστό κυκλοτομικό σώμα είναι το και επιπλέον ότι οπότε .
[[Κατηγορία::Άλγεβρα]]