Αλγεβρικός ακέραιος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 8: | Γραμμή 8: | ||
*Ο χρυσός αριθμός <math>\phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}</math> είναι αλγεβρικός ακέραιος καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου <math>p(t)=t^2-t-1 \in \mathbb{Z}[t]</math> |
*Ο χρυσός αριθμός <math>\phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}</math> είναι αλγεβρικός ακέραιος καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου <math>p(t)=t^2-t-1 \in \mathbb{Z}[t]</math> |
||
[[Κατηγορία:Μαθηματικά]] |
|||
[[Κατηγορία:Αλγεβρική θεωρία αριθμών]] |
|||
[[Κατηγορία:Μεταθετική άλγεβρα]] |
|||
[[en:algebraic integer]] |
[[en:algebraic integer]] |
Έκδοση από την 19:18, 15 Αυγούστου 2006
Ένας μιγαδικός αριθμός θ καλείται αλγεβρικός ακέραιος αν υπάρχει μονικό πολυώνυμο με ακεραίους συντελεστές έτσι ώστε δηλαδή όπου . Το σύνολο των αλγεβρικών ακεραίων αποτελεί υποδακτύλιο του δακτυλίου των αλγεβρικών αριθμών.
Παραδείγματα
- Ο είναι αλγεβρικός ακέραιος καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου
- Ο χρυσός αριθμός είναι αλγεβρικός ακέραιος καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου