Σώμα Αριθμών: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 14: | Γραμμή 14: | ||
[[Κατηγορία:Μαθηματικά]] |
[[Κατηγορία:Μαθηματικά]] |
||
[[Κατηγορία:Αλγεβρική θεωρία αριθμών]] |
|||
[[Κατηγορία:Μεταθετική Άλγεβρα]] |
|||
[[en:number field]] |
[[en:number field]] |
||
[[de:Algebraischer Zahlkörper]] |
[[de:Algebraischer Zahlkörper]] |
Έκδοση από την 14:52, 15 Αυγούστου 2006
Ως αριθμητικό σώμα (number field) ορίζουμε κάθε πεπερασμένη επέκταση του σώματος των ρητών αριθμών.Πιο συγκεκριμένα ως αριθμητικό σώμα ορίζουμε κάθε υπόσωμα Κ του έτσι ώστε ο βαθμός της επέκτασης του Κ επί του ,δηλαδή η διάσταση του Κ ως διανυσματικός χώρος επί του να είναι πεπερασμένη ,επομένως .
Παράδειγμα
- Το είναι ένα αριθμητικό σώμα επειδή το ανάγωγο πολυώνυμο του επί του είναι το και άρα