Αυτεπαγωγή

Η Αυτεπαγωγή (self-Inductance) είναι φαινόμενο της φυσικής. Ως αυτεπαγωγή ονομάζεται το φαινόμενο της δημιουργίας τάσης από επαγωγή σε έναν σωληνοειδή αγωγό (πηνίο) λόγω της μεταβολής του ρεύματος που τον διαρρέει. Το φαινόμενο είναι άμεσο επακόλουθο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής και του κανόνα του Λεντς. Καθώς το ρεύμα στον σωληνοειδή αγωγό αυξάνεται, αυξάνεται ταυτόχρονα και η ροή του μαγνητικού πεδίου που τον διαπερνά. Η αυξανόμενη αυτή ροή με την σειρά της δημιουργεί ηλεκτρική τάση εξ επαγωγής στο κύκλωμα η οποία έχει φορά τέτοια ώστε να εναντιώνεται στην μεταβολή της μαγνητικής ροής που την προκαλεί.

Συντελεστής αυτεπαγωγής

Η ηλεκτρική τάση που αναπτύσσεται σε ένα σωληνοειδές λόγω αυτεπαγωγής δίνεται από την παρακάτω σχέση:

$V_{\alpha \upsilon \tau }=L{\frac {dI}{dt}}$

Δηλαδή η τάση από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται σε ένα σωληνοειδές είναι ανάλογη με τον ρυθμό μεταβολής του ρεύματος που το διαρρέει. O συντελεστής L ονομάζεται συντελεστής αυτεπαγωγής και ισούται με:

$\displaystyle L={\frac {N\Phi }{I}}$

(Ν είναι ο αριθμός των σπειρών του σωληνοειδούς (πηνίου), Ι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που το διαρρέει και Φ η μαγνητική ροή που αναπτύσσεται στο εσωτερικό του.)

Ο συντελεστής αυτεπαγωγής μετράται σε Χένρι που αντιστοιχεί σε Βέμπερ ανά Αμπέρ.

Για ένα πηνίο που είναι γνωστές οι διαστάσεις του μπορεί να υπολογιστεί από την σχέση: $L={\frac {\mu _{0}N^{2}A}{l}}$, (όπου μ_ο η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, l to μήκος του πηνίου και Α η διατομή του)

Μέτρηση αυτεπαγωγής πηνίου

γέφυρα Maxwell

Η καλύτερη μέθοδος για την μέτρηση του συντελεστή αυτεπαγωγής ενός πηνίου είναι το κύκλωμα της γέφυρας Maxwell. Η γέφυρα αυτή είναι μία παραλλαγή της γέφυρας Wheatstone. Στις πλευρές του ρομβοειδούς κυκλώματος τοποθετείται το πηνίο συντελεστή αυτεπαγωγής L και εσωτερικής αντίστασης R_x. Στην απέναντι πλευρά τοποθετούνται παράλληλα ένας πυκνωτής Ca και μία αντίσταση Ra. Στις πλάγιες πλευρές τοποθετούνται δύο μεταβλητές αντιστάσεις R1 και R3. Το κύκλωμα τροφοδοτείται με εναλλασσόμενη τάση και γεφυρώνεται με βολτόμετρο όπως φαίνεται στο σχήμα. Η γέφυρα ισορροπεί όταν μηδενίζεται η τάση στα άκρα του βολτομέτρου και οι συνθήκες ισορροπίας της είναι:

$R_{x}={R_{1}\cdot R_{3} \over R_{2}}$

$L=R_{1}\cdot R_{3}\cdot C_{2}$

Από τις σχέσεις αυτές προκύπτει η αυτεπαγωγή του πηνίου και η εσωτερική του αντίσταση.

Πηγές

• Physics - Raymond A. Serway, τόμος ΙΙ