Κυκλοτομικό σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Ρομπότ: Προσθήκη: ru:Корни из единицы |
μ Ρομπότ: Προσθήκη: pt:Raiz da unidade |
||
Γραμμή 22: | Γραμμή 22: | ||
[[nl:Eenheidswortel]] |
[[nl:Eenheidswortel]] |
||
[[pl:Pierwiastek z jedynki]] |
[[pl:Pierwiastek z jedynki]] |
||
[[pt:Raiz da unidade]] |
|||
[[ru:Корни из единицы]] |
[[ru:Корни из единицы]] |
||
[[zh:单位根]] |
[[zh:单位根]] |
Έκδοση από την 16:32, 24 Ιουνίου 2009
Αυτό το λήμμα είναι ορφανό καθώς λίγα ή και καθόλου λήμματα συνδέουν σε αυτό. Παρακαλούμε βοηθήστε βάζοντας συνδέσμους προς αυτό σε λήμματα για σχετικά θέματα. (Ιανουαρίου 2008) |
Ως m-οστό κυκλοτομικό σώμα ( cyclotomic field) ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο μια πρωταρχική m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής με .Το σώμα αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών (spliting field) του m-οστού κυκλοτομικού πολυωνύμου.Ακόμα ισχύει ότι όπου και η αριθμητική συνάρτηση του Euler.
Παράδειγμα
- Στην περίπτωση που m=p πρώτος έχουμε ότι το p-οστό κυκλοτομικό σώμα είναι το και επιπλέον ότι οπότε .