Σώμα (άλγεβρα): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Πρόσθεση en:Field (mathematics) |
μ αποσαφήνιση |
||
Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
Ένας [[δακτύλιος]] <math>(R,\circ,+)</math> καλείται '''σώμα''' αν ισχύουν τα εξής : |
Ένας [[δακτύλιος (άλγεβρα)|δακτύλιος]] <math>(R,\circ,+)</math> καλείται '''σώμα''' αν ισχύουν τα εξής : |
||
*Ο δακτύλιος είναι [[Αντιμεταθετική ιδιότητα|μεταθετικός]]. |
*Ο δακτύλιος είναι [[Αντιμεταθετική ιδιότητα|μεταθετικός]]. |
Έκδοση από την 09:31, 7 Νοεμβρίου 2008
Ένας δακτύλιος καλείται σώμα αν ισχύουν τα εξής :
- Ο δακτύλιος είναι μεταθετικός.
- Υπάρχει ώστε για κάθε
- Για κάθε υπάρχει στοιχείο του το οποίο συμβολίζουμε με τέτοιο ώστε
Τυπικό παράδειγμα σώματος είναι το σύνολο των πραγματικών αριθμών , καθώς είναι μοναδιαίος αντιμεταθετικός δακτύλιος και κάθε μη μηδενικό στοιχείο του έχει αντίστροφο. Όντως:
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |