Σεληνιακός κύκλος

O Μέτων ο Αθηναίος (περί το 440 π.Χ.) παρατήρησε το γεγονός ότι 235 σεληνιακοί μήνες ισούνται σχεδόν ακριβώς με 19 Ηλιακά Έτη. Εισάγοντας τις σημερινές τιμές της βιβλιογραφίας, βρίσκουμε:

$19~{\acute {\epsilon }}\tau \eta ~=~19\times {\frac {365.2425~\eta \mu {\acute {\epsilon }}\rho \epsilon \varsigma }{{\acute {\epsilon }}\tau o\varsigma }}\times {\frac {\sigma \epsilon \lambda \eta \nu \iota \alpha \kappa {\acute {o}}\varsigma ~\mu {\acute {\eta }}\nu \alpha \varsigma }{29.53059~\eta \mu {\acute {\epsilon }}\rho \epsilon \varsigma }}$

$=234.997~\sigma \epsilon \lambda \eta \nu \iota \alpha \kappa o{\acute {\iota }}~\mu {\acute {\eta }}\nu \epsilon \varsigma$

Η σχεδόν τέλεια σύμπτωση των δύο περιόδων οφείλεται στο γεγονός ότι το 235/19 είναι ο 6ος όρος στη σειρά σύγκλισης του λόγου του Σεληνιακού μήνα προς το Ηλιακό έτος (365.2425/29.53059).

Αυτός ο σεληνιακός κύκλος των 19 ετών (εννεαδεκαετηρίς) έγινε γνωστός ως Μετωνικός κύκλος και αποτέλεσε τη βάση για το Ελληνικό Ημερολόγιο, μέχρι την υιοθέτηση του Ιουλιανού Ημερολογίου το 46 π.Χ.. Εφόσον 12 σεληνιακοί μήνες ισούνται με 354.367 ημέρες, περίπου 11 μέρες λιγότερες από ένα Ηλιακό έτος, προσετίθενταν $235-19\times 12~=~7$ σεληνιακοί μήνες στο τέλος του κύκλου για να αποφευχθεί η συσσώρευση του σφάλματος. Έτσι, τα έτη 3,6,8,11,14,17 και 19 του κύκλου είχαν 13 αντί για 12 μήνες.