Ντάνιελ Μπερνούλι

Ο Ντάνιελ Μπερνούλι

O Ντάνιελ Μπερνούλι (Daniel Bernoulli) (Γκρόνινγκεν, 8 Φεβρουαρίου, 1700 - 17 Μαρτίου, 1782) ήταν μαθηματικός γεννημένος στην Ολλανδία, που έζησε επί το πλείστον στην Βασιλεία της Ελβετίας, όπου και πέθανε. Γεννήθηκε σε μια οικογένεια που είχε καταξιωμένους μαθηματικούς, φυσικούς και μηχανικούς. Ο ίδιος έδωσε βάρος σε τομείς όπως η μηχανική των ρευστών και την στατιστική.

Η ζωή του

Γεννήθηκε στο Γκρόνινγκεν, γιος του Johann Bernoulli, ανιψιός του Jakob Bernoulli, νεότερος αδερφός του Nicolaus II Bernoulli, και μεγαλύτερος αδερφός του Johann II Bernoulli. Ο Ντάνιελ είχε χαρακτηρηστεί ως «μακράν ο ικανότερος από τους νεότερους Μπερνούλι». Φήμες ήθελαν τον Ντάνιελ και τον πατέρα του να μην τρέφουν τις αρτιότερες σχέσεις. Μάλιστα σε έναν επιστημονικό διαγωνισμό που λάμβανε χώρα στο πανεπιστήμιο του Παρισιού, πατέρας και υιός ανταγωνίστηκαν. Μην μπορώντας να παραδεχθεί ο πατέρας την σύγκριση με το γιό του, τον έδιωξε από το σπίτι. Μια άλλη φορά ο Johann είχε προσπαθήσει να κλέψει την ιδέα του βιβλίου του Ντάνιελ Hydrodynamica, μετονομάζοντας το σε Hydraulica. Παρά τις επίμονες προσπάθειες του Ντάνιελ για συμφιλίωση με τον πατέρα του, εκείνος δεν δέχτηκε ποτέ.

Ο νεότερος αδερφός του Daniel Johann II γεννήθηκε, όταν εκείνος ήταν πέντε ετών. Αν και όσο φοιτούσε στο σχολείο, ο πατέρας του Ντάνιελ τον προέτρεψε να ακολουθήσει καριέρα στα οικονομικά, καθώς το μέλλον των μαθηματικών δεν έδειχνε λαμπρό. Ωστόσο ο Ντάνιελ αρνήθηκε, αλλά ο πατέρας του επέμεινε να τον κατευθύνει εκτός των μαθηματικών, αυτή τη φορά στη φαρμακευτική. Ο Ντάνιελ, μην μπορώντας να αντέξει την πίεση, δέχτηκε υπό τον όρο να του κάνει ο πατέρας του ιδιαίτερα στα μαθηματικά που αγαπούσε.

Ήταν συνομήλικος φίλος με τον Λέοναρντ Όιλερ. Το 1724 δίδαξε σαν μαθηματικός στην Αγία Πετρούπολη, αλλά έφυγε το 1733 δυσαρεστημένος και επέστρεψε στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας, όπου κράτησε έδρες στα τμήματα της φαρμακευτικής, της μεταφυσικής και της φυσικής φιλοσοφίας, μέχρι το τέλος της ζωής του.

Μαθηματικό έργο

Το πρώτο του μαθηματικό έργο ήταν το Exercitationes (Μαθηματικές Ασκήσεις, λύσεις της διαφορικής εξίσωσης Ricatti), που εκδόθηκε το 1724. Δυο χρόνια αργότερα επεσήμανε για πρώτη φορά τη συχνή ανάγκη ανάλυσης μιας σύνθετης κίνησης σε μεταφορική κίνηση και περιστροφική κίνηση. Το κύριο έργο του είναι η Υδροδυναμική (Hydrodynamica), που εκδόθηκε στα 1738. Το έργο μιάζει με την Αναλυτική Μηχανική του Λαγκράνζ στο ότι όλα τα αποτελέσματα προλκύπτουν από μια και μόνη αρχή, τη διατήρηση της ενέργειας. Η εργασία ακολουθήθηκε από ένα μνημόνιο πάνω στη θεωρία των παλιρροιών για την οποία μοιράστηκε ένα βραβείο από τη Γαλλική Ακαδημία με τους Όιλερ και Μακ Λώριν που είχαν δουλέψει ανεξάρτητα πάνω στο ίδιο θέμα. Οι τρεις αυτές εργασίες αποτέλεσαν τη μόνη έρευνα πάνω στο θέμα μέχρι την έκδοση του Philosophiae Naturalis Principia Mathematica του Νεύτωνα και τις έρευνες του Πιέρ Σιμόν Λαπλάς. Ο Μπερνούλι έγραψε επίσης ένα μεγάλο αριθμό εργασιών πάνω σε διάφορα θέματα της μηχανικής, ειδικά στα προβλήματα της παλλόμενης χορδής, και τις λύσεις που δόθηκαν από τον Μπρουκ Τέιλορ και τον Ζαν Ντ' Αλαμπέρ.

Στατιστική

Το 1783 ο Μπερνούλι έγραψε επίσης το βιβλίο Specimen theoriae novae de mensura sortis (Στοιχεία μιας Νέας Θεωρίας για την Εκτίμηση Κινδύνου), στο οποίο το παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης γινόταν η βάση της οικονομικής θεωρίας της αποστροφής κινδύνου, του ασφάλιστρου κινδύνου και της ωφέλειας.

Μια από τις πρώτες προσπάθειες ανάλυσης ενός στατιστικού προβλήματος με τη χρήση αποκομμένων δεδομένων ήταν η ανάλυση που στα 1766 έκανε ο Μπερνούλι σχετικά με τη νοσηρότητα και τη θνησιμότητα της ευλογιάς προκειμένου να αποδείξει την αποτελεσματικότητα των εμβολιασμών.

Φυσική

Ο Μπερνούλι είναι ο πρώτος ερευνητής που προσπάθησε να θεμελιώσει μια κινητική θεωρία των αερίων, και ως εφαρμογή των ιδεών του προσπάθησε να εξηγήσει το νόμο του Μπόιλ. Εργάστηκε επίσης μαζί με τον Όιλερ πάνω στην ελαστικότητα.