Αντιπαράλληλες ευθείες

Στη γεωμετρία δύο ευθείες γραμμές $l_{1}$ και $l_{2}$ ονομάζονται αντιπαράλληλες ως προς μια δοσμένη τρίτη ευθεία $m$ αν σχηματίζουν ίσες γωνίες με την $m$ σε αντίθετες πλευρές της $m$. Σε μια γενίκευση, οι $l_{1}$ και $l_{2}$ είναι ανταντιπαράλληλες ως προς μια γωνία ή ως προς ένα άλλο ζεύγος ευθειών $m_{1}$ και $m_{2}$ αν είναι αντιπαράλληλες ως προς τη διχοτόμο της γωνίας που σχηματίζουν οι $m_{1}$ και $m_{2}.$

Σε οποιοδήποτε τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο, οποιεσδήποτε δύο αντίθετες πλευρές του είναι αντιπαράλληλες ως προς τις δύο άλλες πλευρές.

Οι ευθείες $l_{1}$ και $l_{2}$ είναι αντιπαράλληλες ως προς την ευθεία $m$ αν σχηματίζουν την ίδια γωνία με την $m$ σε αντίθετες πλευρές της.	Δύο ευθείες $l_{1}$ και $l_{2}$ είναι αντιπαράλληλες ως προς τις πλευρές μιας γωνίας $\angle APC$ αν σχηματίζουν την ίδια γωνία σε αντίθετες πλευρές της διχοτόμου της.
Δοθέντων δύο ευθειών $m_{1}$ και $m_{2}$, οι ευθείες $l_{1}$ και $l_{2}$ είναι αντιπαράλληλες ως προς τις $m_{1}$ και $m_{2}$ εάν $\angle 1=\angle 2$.	Σε κάθε τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο οποιεσδήποτε δύο αντίθετες πλευρές του είναι αντιπαράλληλες ως προς τις δύο άλλες πλευρές.

Πηγές

• Το ομώνυμο λήμμα στη Νέα Ελληνική Εγκυκλοπαίδεια «Χάρη Πάτση», τόμ. 6, σελ. 93