Θεώρημα Αλπερίν–Μπράουερ–Γκορενστείν

Στα μαθηματικά, το θεώρημα  Alperin–Μπράουερ–Γκορενστείν χαρακτηρίζει τις πεπερασμένη απλές ομάδες με quasidihedral ή Sylow 2-υποομάδες. Αυτές είναι ισόμορφες είτε με τρισδιάστατες προβολικές ειδικές γραμμικές ομάδες ή με προβολικές ειδικές ενιαίες ομάδες πάνω από πεπερασμένα σώματα περιττής τάξης, βασισμένο στην συγκεκριμένη αντιστοιχία, ή με την Mathieu ομάδα $M_{11}$. Οι Alperin, Brauer & Gorenstein (1970) απέδειξαν, κατά τη διάρκεια των 261 σελίδων την υποδιαίρεση με χρήση 2-fusion που δόθηκε ως άσκηση στον Gorenstein (1968, Ch. 7), και παρουσιάστηκε λεπτομερώς στο Kwon και άλλοι (1980).

Αναφορές

• Alperin, J. L.; Brauer, R.; Gorenstein, D. (1970), «Finite groups with quasi-dihedral and wreathed Sylow 2-subgroups.», Transactions of the American Mathematical Society (American Mathematical Society) 151 (1): 1–261, doi:10.2307/1995627, ISSN 0002-9947 
• Gorenstein, D. (1968), Finite groups, Harper & Row Publishers 
• Kwon, T.; Lee, K.; Cho, I.; Park, S. (1980), «On finite groups with quasidihedral Sylow 2-groups», Journal of the Korean Mathematical Society 17 (1): 91–97, ISSN 0304-9914, http://kms.or.kr/home/journal/include/downloadPdfJournal.asp?articleuid=%7B71EE4232%2D6997%2D4030%2D8CA7%2D85CDBCB5A2CC%7D