5040 (αριθμός)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
5040
Περιγραφικά
Τακτικός5040ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση24× 32× 5 × 7
Διαιρέτες1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 24 28 30 35 36 40 42 45 48 56 60 63 70 72 80 84 90 105 112 120 126 140 144 168 180 210 240 252 280 315 336 360 420 504 560 630 720 840 1008 1260 1680 2520 5040
(σύνολο: 59)
Άθροισμα διαιρετών14304
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό,ΕΜ´
ΡωμαϊκόVXL
Δυαδικό10011101100002
Τριαδικό202202003
Τετραδικό10323004
Πενταδικό1301305
Εξαδικό352006
Οκταδικό116608
Δωδεκαδικό2B0012
Δεκαεξαδικό13B016
ΕικοσαδικόCC020
Εξηνταδικό1O060

Το 5040 (πέντε χιλιάδες σαράντα) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 5039 και πριν το 5041. Ο αριθμός χρησιμοποιήθηκε από τον Πλάτωνα ως ο ιδανικός αριθμός πολιτών που απαρτίζουν μια πόλη, καθώς διακρίνεται για τον μεγάλο αριθμό διαιρετών του ο οποίος είναι ο μεγαλύτερος από όλους τους αριθμούς μικρότερους από το 5050.

Ιδιότητες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Πλατωνισμός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο αριθμός αναλύεται από τον Πλάτωνα στο διάλογο του με τίτλο Νόμοι, όπου αναφέρει πως ο αριθμός είναι βολικός καθώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διαίρεση πολλών πραγμάτων, ανάμεσα τους και για την διαίρεση των κατοίκων μιας πολιτείας σε μικρότερα τμήματα, κάνοντας τον έτσι ιδανικό για τον αριθμό πολιτών που θα έπρεπε να έχει μια πόλης κράτους.[5] Σημείωσε επίσης πως με εξαίρεση το 11 όλοι οι αριθμοί από το 1 έως το 12 διαιρούν τον αριθμό, και πρότεινε ως λύση να αφαιρεθούν 2 άτομα από το σώμα των πολιτών έτσι ώστε να προκύψει ο αριθμός 5038 ο οποίος διαιρείται με το 11. Ανέφερε επιπλέον πως το 5040 μπορεί να διαιρεθεί 2 φορές με το 12 (5040/12 = 420, 420/12=35). Η γενικότερη επιρροή των Πυθαγορείων στον Πλάτωνα φαίνεται να είναι σημαντική ως προς την αντίληψη ότι η εύρυθμη ζωή της πόλης εξαρτάται από την χρήση των κατάλληλων αριθμών, όπως το 5040.[6]

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Διάταξη κατά σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

5066 5065 5064 5063 5062 5061 5060
5067 5046 5045 5044 5043 5042 5059
5068 5047 5034 5033 5032 5041 5058
5069 5048 5035 5030 5031 5040 5057
5070 5049 5036 5037 5038 5039 5056
5071 5050 5051 5052 5053 5054 5055
5072 5073 5074 5075 5076 5077 5078

Άλλα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Λεξικό της κοινής νεοελληνικής - άρτιος
  2. Δράση Κάλλιπος - Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράματα - Πρώτοι αριθμοί
  3. «Properties of 2520». NumberWorld.info. Ανακτήθηκε στις 27 Αυγούστου 2017. 
  4. «A002182 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 27 Αυγούστου 2017. 
  5. Kahane, Jean-Pierre (February 2015), «Bernoulli convolutions and self-similar measures after Erdős: A personal hors d'oeuvre», Bulletin of the American Mathematical Society 62 (2): 136–140 .
  6. Laws, by Plato, translated By Benjamin Jowett, at Project Gutenberg; retrieved 7 July 2009.
  7. Βασίλης Κουρμπέτης, Κωνσταντίνος Γκυρτής, Αριθμοί και αρίθμηση στην ελληνική νοηματική γλώσσα, 21ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας, σελ. 144
  8. City of Revelation: On the Proportions and Symbolic Numbers of the Cosmic Temple, John Michell ((ISBN 0-345-23607-6)), p. 61.

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]