120 (αριθμός)

	116 \| 117 \| 118 \| 119 \| 120 \| 121 \| 122 \| 123 \| 124 80 \| 90 \| 100 \| 110 \| 120 \| 130 \| 140 \| 150 \| 160
Περιγραφικά
Απόλυτος	εκατόν εικοσι
Τακτικός	120ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	23× 3 × 5
Διαιρέτες	1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 24 30 40 60 120; (σύνολο: 15)
Άθροισμα διαιρετών	240
Φυσικός λογάριθμος; παραγοντικού	457.81238798128
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	ΡΚ´
Ρωμαϊκό	CXX
Δυαδικό	11110002
Τριαδικό	111103
Τετραδικό	13204
Πενταδικό	4405
Εξαδικό	3206
Οκταδικό	1708
Δωδεκαδικό	A012
Δεκαεξαδικό	7816
Εικοσαδικό	6020
Εξηνταδικό	2060

Το 120 (εκατόν είκοσι) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 119 και πριν από το 121. Είναι ένας άρτιος αριθμός, αφού 120:2 = 60, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 120 συμβολίζεται ως CXX στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΡΚ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

Στα μαθηματικά[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το 120 είναι ένας σύνθετος αριθμός, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 και 120, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 121. Aποτελεί υψηλά σύνθετο αριθμό καθώς διαθέτει περισσότερους διαιρέτες (16) από όλους τους αριθμούς που προηγούνται πριν από αυτόν.^[1]
Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 120 είναι 120 = 2³ · 3 · 5.
5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120.
Το 120 είναι άθροισμα τεσσάρων διαδοχικών πρώτων αριθμών, αφού 23 + 29 + 31 + 37 = 120.
Το 120 είναι το άθροισμα τεσσάρων διαδοχικών δυνάμεων του 2, αφού 2³ + 2⁴ + 2⁵ +2⁶ = 8 + 16 + 32 + 64 = 120.
Το 120 είναι το άθροισμα τεσσάρων διαδοχικών δυνάμεων του 3, αφού 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ = 3 + 9 + 27 + 81 = 120.
Όλες οι εσωτερικές γωνίες του κανονικού εξαγώνου είναι ίσες με 120°.
Το 120 είναι αριθμός Χαρσάντ στο δεκαδικό σύστημα, αφού 1 + 2 + 0 = 3, δηλαδή το άθροισμα των ψηφίων του είναι διαιρέτης του.
αποτελεί τριγωνικό αριθμό^[2] και παράλληλα είναι και τετράεδρος αριθμός, ο 4ος από τους μόνο 5 γνωστούς αριθμούς (1, 10, 120, 1540, 7140) με την ιδιότητα αυτή.^[3]

Λογάριθμοι, δυνάμεις και ρίζες[επεξεργασία κώδικα]

^{Δυαδικός} lb(120)	^{Φυσικός} ln(120)	^{Δεκαδικός} lg(120)	^{Τετράγωνο} 120²	^Κύβος 120³	^{Τετραγωνική} √120	^Κυβική ³√120
6,907	4,787	2,078807	14400	1728000	10,954	4,932

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί[επεξεργασία κώδικα]

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

154	153	152	151	150	149	148
155	134	133	132	131	130	147
156	135	122	121	120	129	146
157	136	123	118	119	128	145
158	137	124	125	126	127	144
159	138	139	140	141	142	143
160	161	162	163	164	165	166

Το 120 στην Χημεία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο ατομικός αριθμός του Ουνμπινίλιου, ενός υποθετικού χημικού στοιχείου, είναι 120.

Αναφορές και παρατηρήσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

↑ «A002182 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 15 Νοεμβρίου 2017.
↑ The Online Encyclopedia of Integer Sequences - A000217
↑ Wells, David (1997). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Λονδίνο: Penguin. σελ. 153. ISBN 9780140261493.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα
120 (αριθμός)

Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα 120 (number) της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).

[1] «A002182 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 15 Νοεμβρίου 2017.

[2] The Online Encyclopedia of Integer Sequences - A000217

[3] Wells, David (1997). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Λονδίνο: Penguin. σελ. 153. ISBN 9780140261493.

[1]

[2]

[3]