120 (αριθμός)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
← 119 120 121 →

116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124

80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160

Περιγραφικά
Απόλυτος εκατόν εικοσι
Τακτικός 120ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση 23× 3 × 5
Διαιρέτες 1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 24 30 40 60 120
(σύνολο: 15)
Άθροισμα διαιρετών 240
Φυσικός λογάριθμος
παραγοντικού
457.81238798128
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό ΡΚ´
Ρωμαϊκό CXX
Δυαδικό 11110002
Τριαδικό 111103
Τετραδικό 13204
Πενταδικό 4405
Εξαδικό 3206
Οκταδικό 1708
Δωδεκαδικό A012
Δεκαεξαδικό 7816
Εικοσαδικό 6020
Εξηνταδικό 2060

Το 120 (εκατόν είκοσι) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 119 και πριν από το 121. Είναι ένας άρτιος αριθμός, αφού 120:2 = 60, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 120 συμβολίζεται ως CXX στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΡΚ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

Στα μαθηματικά[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Το 120 είναι ένας σύνθετος αριθμός, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 και 120, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 121. Aποτελεί υψηλά σύνθετο αριθμό καθώς διαθέτει περισσότερους διαιρέτες (16) από όλους τους αριθμούς που προηγούνται πριν από αυτόν.[1]
  • Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 120 είναι 120 = 23 · 3 · 5.
  • 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120.
  • Το 120 είναι άθροισμα τεσσάρων διαδοχικών πρώτων αριθμών, αφού 23 + 29 + 31 + 37 = 120.
  • Το 120 είναι το άθροισμα τεσσάρων διαδοχικών δυνάμεων του 2, αφού 23 + 24 + 25 +26 = 8 + 16 + 32 + 64 = 120.
  • Το 120 είναι το άθροισμα τεσσάρων διαδοχικών δυνάμεων του 3, αφού 31 + 32 + 33 + 34 = 3 + 9 + 27 + 81 = 120.
  • Όλες οι εσωτερικές γωνίες του κανονικού εξαγώνου είναι ίσες με 120°.
  • Το 120 είναι αριθμός Χαρσάντ στο δεκαδικό σύστημα, αφού 1 + 2 + 0 = 3, δηλαδή το άθροισμα των ψηφίων του είναι διαιρέτης του.
  • αποτελεί τριγωνικό αριθμό[2] και παράλληλα είναι και τετράεδρος αριθμός, ο 4ος από τους μόνο 5 γνωστούς αριθμούς (1, 10, 120, 1540, 7140) με την ιδιότητα αυτή.[3]


Λογάριθμοι, δυνάμεις και ρίζες[επεξεργασία κώδικα]

Δυαδικός
lb(120)
Φυσικός
ln(120)
Δεκαδικός
lg(120)
Τετράγωνο
1202
Κύβος
1203
Τετραγωνική
120
Κυβική
3120
6,907 4,787 2,078807 14400 1728000 10,954 4,932

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί[επεξεργασία κώδικα]

Διάταξη κατά σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

154 153 152 151 150 149 148
155 134 133 132 131 130 147
156 135 122 121 120 129 146
157 136 123 118 119 128 145
158 137 124 125 126 127 144
159 138 139 140 141 142 143
160 161 162 163 164 165 166

Το 120 στην Χημεία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αναφορές και παρατηρήσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. «A002182 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 2017-11-15. 
  2. The Online Encyclopedia of Integer Sequences - A000217
  3. Wells, David (1997). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Λονδίνο: Penguin, σελ. 153. ISBN 9780140261493. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]



Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα 120 (number) της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).