1089 (αριθμός)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
← 1088 1089 1090 →

1085 | 1086 | 1087 | 1088 | 1089 | 1090 | 1091 | 1092 | 1093

1040 | 1050 | 1060 | 1070 | 1080 | 1090 | 1100 | 1110 | 1120

Περιγραφικά
Τακτικός1089ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση32× 112
Διαιρέτες1 3 9 11 33 99 121 363 1089
(σύνολο: 8)
Άθροισμα διαιρετών640
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό,ΑΠΘ´
ΡωμαϊκόMLXXXIX
Δυαδικό100010000012
Τριαδικό11111003
Τετραδικό1010014
Πενταδικό133245
Εξαδικό50136
Οκταδικό21018
Δωδεκαδικό76912
Δεκαεξαδικό44116
Εικοσαδικό2E920
ΕξηνταδικόI960

Το 1089 (χίλια ογδόντα εννέα) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 1088 και πριν το 1090. Χρησιμοποιείται αρκετά συχνά στην ταχυδακτυλουργική καθώς έχει την ιδιότητα ότι μπορεί να παραχθεί από τον συνδυασμό οποιονδήποτε τριψήφιου αριθμού με τον αντίστροφο του.

Ιδιότητες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Στην ταχυδακτυλουργία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το 1089 μπορεί να παραχθεί από τον συνδυασμό οποιουδήποτε τριψήφιου αριθμού με τον αντίστροφο του (π.χ. 732 και 237), κάτι που τον κάνει ιδανικό για ταχυδακτυλουργική χρήση.

Λέξη σε τυχαία σελίδα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Για παράδειγμα, δίνονται ένα ή περισσότερα βιβλία στον θεατή και η υπόσχεση που γίνεται από τον ταχυδακτυλουργό είναι πως σε όποια τυχαία σελίδα και αν πάει η φράση που θα προκύψει θα είναι η τάδε την οποία ο ταχυδακτυλουργός του κοινοποιεί από πριν. Στο επόμενο βήμα, ζητείται από τον θεατή να διαλέξει εντελώς τυχαία τον οποιοδήποτε αριθμό από μια ομάδα αριθμών που του παρουσιάζονται ως διαθέσιμοι (και οι οποίοι είναι τριψήφιοι) και κατόπιν εφαρμόζονται μερικές βασικές μαθηματικές πράξεις ώστε να προκύψει ένας τετραψήφιος αριθμός (ο οποίος είναι πάντα ο 1089). Ζητείται κατόπιν από τον θεατή να ανοίξει το βιβλίο στην σελίδα 108 και να διαβάσει την 9η λέξη ή φράση από την 9η λέξη (ή παρόμοιες παραλλαγές), την οποία λέξη ο ταχυδακτυλουργός έχει αποστηθίσει από πριν, και έτσι επιβεβαιώνεται ο ισχυρισμός του.[6]

Αλγοριθμικά τα βήματα είναι:[7][8]

  1. οποιοσδήποτε τριψήφιος αριθμός όπου το πρώτο και το τελευταίο ψηφίο διαφέρουν κατά 2 ή περισσότερο.
  2. αναστροφή των ψηφίων του αριθμού, και αφαίρεση του μικρότερου από τον μεγαλύτερο.
  3. αναστροφή των ψηφίων του αριθμού που προκύπτουν από την αφαίρεση, και πρόσθεση του ανεστραμένου αριθμού με το αποτέλεσμα της αφαίρεσης

Για παράδειγμα, αν επιλεχθεί το 237 (ή 732):

732237 = 495
495 + 594 = 1089

Άλλες ιδιότητες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η διευθέτηση των φηφίων του πολλαπλασιασμού του αριθμού από το 1 έως το 4, είναι αντίστροφα από τον πολλαπλασιασμό του από το 6 έως 9 (το 5 είναι στην μέση), ενώ το κάθε ψηφίο στην αντίστοιχη θέση αυξάνει ή φθίνει ανάλογα με τον πολλαπλασιασμό που γίνεται:

1 × 1089 = 1089 ↔ 9 × 1089 = 9801
2 × 1089 = 2178 ↔ 8 × 1089 = 8712
3 × 1089 = 3267 ↔ 7 × 1089 = 7623
4 × 1089 = 4356 ↔ 6 × 1089 = 6534
5 × 1089 = 5445 ↔ 5 × 1089 = 5445

Άλλα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Λεξικό της κοινής νεοελληνικής - περιττός
  2. Δράση Κάλλιπος - Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράματα - Πρώτοι αριθμοί
  3. «Sloane's A001106 : 9-gonal (or enneagonal or nonagonal) numbers». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Ανακτήθηκε στις 2 Ιουνίου 2016. 
  4. «Sloane's A016754 : Odd squares: a(n) = (2n+1)^2. Also centered octagonal numbers». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Ανακτήθηκε στις 2 Ιουνίου 2016. 
  5. «A071685 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 27 Αυγούστου 2017. 
  6. Acheson, David (2010). 1089 and all that : a journey into mathematics (1. publ. in pbk. έκδοση). Oxford: Oxford University Press. ISBN 0199590028. 
  7. «1089 and a Property of 3-digit Numbers». Ανακτήθηκε στις 28 Μαΐου 2015. 
  8. Strachan, Liz (2013). Numbers are forever. London. σελ. 218. ISBN 978-1-4721-1104-3. 
  9. Βασίλης Κουρμπέτης, Κωνσταντίνος Γκυρτής, Αριθμοί και αρίθμηση στην ελληνική νοηματική γλώσσα, 21ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας, σελ. 144

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]