Τετριμμένη ομάδα

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Στην θεωρία ομάδων, τετριμμένη ομάδα είναι οποιαδήποτε ομάδα αποτελείται από ένα στοιχείο.[1]:85[2]:104,117 Επειδή οι τετριμμένες ομάδες είναι ισομορφικές μεταξύ τους, συχνά αναφερόμαστε στην τετριμμένη ομάδα.[2]:104

Για την τετριμμένη ομάδα ισχύει ότι το σύνολο για το ουδέτερο στοιχείο και ότι η δυαδική πράξη .

Ιδιότητες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η τετριμμένη ομάδα:

Τετριμμένη υποομάδα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Για κάθε ομάδα με ουδέτερο στοιχείο , η τετριμμένη ομάδα είναι υποομάδα της και ονομάζεται η τετριμμένη υποομάδα της .[3]:33[4]:75

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Πάπιστας, Αθανάσιος Ι. (2015). Μαθήματα θεωρίας ομάδων. Αθήνα: ΣΕΑΒ. ISBN 978-960-603-110-6. 
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 Μπεληγιάννης, Απόστολος (2015). Μια εισαγωγή στη βασική άλγεβρα. Αθήνα: ΣΕΑΒ. ISBN 978-960-603-262-2. 
  3. 3,0 3,1 Θεοχάρη-Αποστολίδη, Θεοδώρα (2015). Εισαγωγή στην Θεωρία Αριθμών. Αθήνα: ΣΕΑΒ. ISBN 978-960-603-334-6. 
  4. Πνευματικός, Νικόλαος Σ. (1979). Στοιχεία αλγεβρικών δομών: Δια τους μαθητάς Λυκείων. Αθήνα.