Ταυτότητα του Μπεζού

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Στην θεωρία των αριθμών, η ταυτότητα του Μπεζού (λήμμα Μπεζού) είναι το ακόλουθο  :

Αν α και β είναι ακέραιοι και ο ΜΚΔ (α, β) = δ. Τότε, υπάρχουν ακέραιοι χ και ψ τέτοιοι ώστε:

α*χ + β*ψ = δ.

Οι ακέραιοι αριθμοί χ και ψ λέγονται  συντελεστές Μπεζού για τα (α,β),  και δεν είναι μοναδικοί.

Ένα ζεύγος συντελεστών Μπεζού μπορεί να υπολογιστεί από τον εκτεταμένο αλγόριθμο του Ευκλείδη.