Συνέλιξη

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Συνέλιξη
Ταξινόμηση
Dewey 512
MSC2010 46-XX

Συνέλιξη είναι μία πράξη που εφαρμόζεται σε δύο συναρτήσεις. Ορίζονται δύο συναρτήσεις, η συνέλιξη διακριτών συναρτήσεων και η συνέλιξη συνεχών συναρτήσεων.

Έστω οι διακριτές συναρτήσεις . Ορίζεται ως συνέλιξη των και συμβολίζεται με η συνάρτηση:

Έστω οι συνεχείς συναρτήσεις . Ορίζεται ως συνέλιξη των και συμβολίζεται με η συνάρτηση:

Ιδιότητες της συνέλιξης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η συνέλιξη έχει τις ίδιες ιδιότητες με τον πολλαπλασιασμό. Είναι αντιμεταθετική, προσεταιριστική, επιμεριστική ως προς την πρόσθεση και υπάρχει ένα ουδέτερο στοιχείο η γενικευμένη συνάρτηση (συνάρτηση του Ντιράκ), η οποία μηδενίζεται για κάθε , εκτός από το σημείο μηδέν όπου τείνει στο θετικό άπειρο.

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Commons logo
Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα
  • Γεώργιος Καραγιάννης. Πέτρος Α. Μαραγκός (2011). Βασικές Αρχές Σημάτων & Συστημάτων. Αθήνα: Παπασωτηρίου ΕΚΔΟΣΕΙΣ, σελ. 91,105. ISBN 960-718-289-8.