Συμμετρικό πολυώνυμο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Ορισμός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

ο δακτύλιος των πολυωνύμων στις μεταβλητές με συντελεστές απο το μοναδιαίο δακτύλιο και η συμμετρική ομάδα βαθμού n.

Ένα πολυώνυμο θα καλείται συμμετρικό (symmetric polynomial) αν ισχύει ότι

για κάθε μετάθεση π.

Παράδειγματα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Τα ακόλουθα πολυώνυμα είναι συμμετρικά

.....

Τα πολυώνυμα αυτά καλούνται στοιχειώδη συμμετρικά πολυώνυμα (elementary symmetric polynomials) και προκύπτουν (με προσέγγιση προσήμου),ως συντελεστές του πολυωνύμου