Στρεβλό τετράπλευρο

Οι κορυφές ενός τετραέδρου δίνουν ένα στρεβλό τετράπλευρο.

Στην στερεομετρία, στρεβλό τετράπλευρο είναι ένα σχήμα με τέσσερις κορυφές και τέσσερις πλευρές που δεν βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.

Ιδιότητες

Οι παρακάτω ιδιότητες που ισχύουν στα τετράπλευρα, ισχύουν επίσης στα στρεβλά τετράπλευρα:

• (Θεώρημα Βαρινιόν) Τα μέσα των πλευρών ενός στρεβλού τετραπλεύρου ορίζουν ένα παραλληλόγραμμο.
• (Ευθεία Νεύτωνα) Σε ένα στρεβλό τετράπλευρο τα μέσα των διαγωνίων του και η τομή των τμημάτων που συνδέουν τα μέσα των απέναντι πλευρών, είναι συνευθειακά σημεία.
• (Θεώρημα του Όιλερ (τετράπλευρα)) Σε ένα στρεβλό τετράπλευρο ${\rm {AB\Gamma \Delta }}$, ισχύει ότι

${\rm {AB^{2}+B\Gamma ^{2}+\Gamma \Delta ^{2}+\Delta A^{2}=A\Gamma ^{2}+B\Delta ^{2}+4\cdot MN^{2}}}$,

όπου ${\rm {M,N}}$ τα μέσα των διαγωνίων του ${\rm {A\Gamma }}$ και ${\rm {B\Delta }}$ αντίστοιχα.

Δείτε επίσης

• Τετράπλευρο

Περαιτέρω ανάγνωση

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Διαδραστική εφαρμογή για το στρεβλό τετράπλευρο στο Φωτόδεντρο.

Ελληνικά άρθρα

• «Το στρεβλό τετράπλευρο». Ευκλείδης Β΄ (2): 31-33. 1977. http://niobe.hms.gr/apothema/?s=sa&i=2919. 
• Κισκύρας, Ν. Α. (1981). «Θεωρήματα και προβλήματα για το στρεβλό τετράπλευρο». Ευκλείδης_Β΄ (Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία) (1): 38. http://niobe.hms.gr/apothema/?s=sa&i=2718.