Πρώτος κύκλος Λεμουάν

Ο πρώτος κύκλος Λεμουάν.

Στην γεωμετρία, ο πρώτος κύκλος Λεμουάν ή απλά κύκλος Λεμουάν (αναφέρεται και ως κύκλος Lemoine) ενός τριγώνου, είναι ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία τομής των παραλλήλων που άγονται από το σημείο Λεμουάν προς τις πλευρές του τριγώνου.

Πιο συγκεκριμένα, σε ένα τρίγωνο ${\rm {AB\Gamma }}$ με σημείο Λεμουάν ${\rm {K}}$, θεωρούμε τις παράλληλες ευθείες που διέρχονται από το ${\rm {K}}$ προς τις πλευρές του τριγώνου και τέμνουν τις άλλες δύο πλευρές στα σημεία ${\rm {A_{1},A_{2},B_{1},B_{2},\Gamma _{1},\Gamma _{2}}}$. Τότε, τα σημεία αυτά ανήκουν στον ίδιο κύκλο που λέγεται κύκλος Λεμουάν.

Ο κύκλος παίρνει το όνομά του από τον Γάλλο μαθηματικό Εμίλ Λεμουάν.

Ιδιότητες

• Το κέντρο του δεύτερου κύκλου Λεμουάν είναι το μέσο του ευθυγράμμου τμήματος που συνδέει το σημείο Λεμουάν και το κέντρο του κύκλου Όιλερ.
• Τα ευθύγραμμα τμήματα ${\rm {A_{1}\Gamma _{2}=B_{1}\Gamma _{2}=\Gamma _{1}A_{2}}}$.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Πρώτος κύκλος Λεμουάν στο MathWorld.
• Πρώτος κύκλος Λεμουάν στο Wolfram demonstrations project.
• Διαδραστική εφαρμογή στο Geogebra.

Δείτε επίσης

• Δεύτερος κύκλος Λεμουάν
• Κύκλος Tucker