Πολλαπλάσιο (μαθηματικά)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
(Ανακατεύθυνση από Πολλαπλάσιο (Μαθηματικά))
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Στα μαθηματικά, το πολλαπλάσιο είναι το γινόμενο οποιασδήποτε ποσότητας και ενός ακέραιου αριθμού. Με άλλα λόγια, για την ποσότητα α και β, λέμε ότι το β είναι πολλαπλάσιο του α αν β=Εθνική μονάδα για κάποιον ακέραιο το οποίο ονομάζεται πολλαπλασιαστής ή συντελεστής. Αν δεν είναι μηδέν, αυτό είναι ισοδύναμο όπως λέμε ότι α/β είναι ένας ακέραιος αριθμός χωρίς υπόλοιπο. Αν α και β είναι και οι δύο ακέραιοι, και το β είναι πολλαπλάσιο του α, τότε το α λέγεται διαιρέτης του β. Το γινόμενο από τους δύο ακέραιους μερικές φορές ονομάζεται ακέραιο πολλαπλάσιο.

Παραδείγματα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

14,49,-21 και 0 είναι πολλαπλάσια του 7 εφόσον το 3 και το -6 δεν είναι. Αυτό συμβαίνει επειδή υπάρχουν ακέραιοι που το 7 μπορεί να πολλαπλασιαστεί για να φτάσει τις τιμές των 14,49,0 και -21, ενώ δεν υπάρχουν τέτοιοι ακέραιοι και για τους αριθμούς 3 και 6. Κάθε ένα από τα γινόμενα που αναφέρονται παρακάτω, και ειδικότερα, τα γινόμενα του 3 και του -6, είναι ο μόνος τρόπος που ο σχετικός αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως γινόμενο των 7 και άλλου πραγματικού αριθμού:

  • , και είναι ένας ρητός αριθμός και όχι ακέραιος
  • , και είναι ένας ρητός αριθμός και όχι ακέραιος.

Ιδιότητες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • 0 είναι πολλαπλάσιο του καθενός ()
  • Το γινόμενο του κάθε ακέραιου και κάθε ακέραιου είναι το πολλαπλάσιο του , το οποίο είναι ίσο με το , είναι το πολλαπλάσιο του (κάθε ακέραιος είναι πολλαπλάσιο του εαυτού του).
  • Αν και είναι πολλαπλάσιο του τότε και είναι επίσης πολλαπλάσια του .

Αναφορές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Eric W. Weisstein, Multiple από MathWorld
  2. WordReference.com
  3. The Free Dictionary by Farlex
  4. Dictionary.com Unabridged
  5. Cambridge Dictionary Online
  6. Mathematics Glossary: Voluntary Stat Curriculum

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]