Ναραγιάνα Παντίτα

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
Ναραγιάνα Παντίτα
Γενικές πληροφορίες
Χώρα πολιτογράφησηςΙνδία
ΘρησκείαΙνδουισμός
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότηταμαθηματικός
Περίοδος ακμής1356[1]

Ο Ναραγιάνα Παντίτα (Βεγγαλικά: নারায়ণ পণ্ডিত‎, σανσκριτικά: नारायण पण्डित) (1340–1400[εκκρεμεί παραπομπή]) ήταν μεγάλος Ινδός μαθηματικός. Ο Πλόφκερ γράφει ότι τα κείμενά του ήταν οι πιο σημαντικές μαθηματικές πραγματείας στα Σανσκριτικά μετά από αυτά του Μπασκάρα, εξαιρώντας τη σχολή της Κεράλα.[2]:52 Έγραψε το έργο Γκανίτα Καουμούντι (κυριολεκτικά "Σεληνόφως των μαθηματικών"[3]) το 1356[3] σχετικά με τις μαθηματικές λειτουργίες. Το έργο προέβλεψε πολλές εξελίξεις στη συνδυαστική. Σχετικά με τη ζωή του, είναι πιο γνωστό ότι:[2]

Το όνομα του πατέρα του ήταν Νρσίμχα ή Ναρασίμχα, και οι περιοχές όπου βρέθηκαν τα χειρόγραφα των έργων του προτείνουν ότι ίσως έζησε και εργάστηκε στη Βόρεια Ινδία.

Ο Ναραγιάνα Παντίτ είχε γράψει δύο έργα, μια αριθμητική πραγματεία που ονομάζεται Γκανίτα Καουμούντι και μια αλγεβρική πραγματεία που ονομάζεται Μπιτζγκανίτα Βατάμσα. Ο Ναραγιάνα θεωρείται επίσης ο συγγραφέας ενός περίπλοκου σχολιασμού του Λιλαβάτι του Μπασκάρα Β΄ με τίτλο Καρμαπραντιπίκα (ή Κάρμα-Πραντάτι).[4] Παρόλο που το Καρμαπραντιπίκα περιέχει λίγα πρωτότυπα έργα, περιέχει επτά διαφορετικές μεθόδους για τον τετραγωνισμό αριθμών, μια συνεισφορά που είναι εξ ολοκλήρου πρωτότυπη για τον συγγραφέα, καθώς και συνεισφορές στην άλγεβρα και τα μαγικά τετράγωνα.[4]

Τα άλλα σημαντικά έργα του Ναραγιάνα περιέχουν μια ποικιλία μαθηματικών αναπτύξεων, συμπεριλαμβανομένου ενός κανόνα για τον υπολογισμό των κατά προσέγγιση αξιών των τετραγωνικών ριζών, οι έρευνες για την απροσδιόριστη εξίσωση δεύτερης τάξης nq2 + 1 = p2 (εξίσωση του Πελλ), λύσεις απροσδιόριστων εξισώσεων υψηλότερης τάξης, μαθηματικές λειτουργίες με το μηδέν, διάφοροι γεωμετρικοί κανόνες, μέθοδοι παραγοντοποίησης ακέραιων αριθμών και μια συζήτηση για μαγικά τετράγωνα και παρόμοια στοιχεία.[4] Υπάρχουν επίσης αποδείξεις ότι ο Ναραγιάνα έκανε μικρές συνεισφορές στις ιδέες του διαφορικού λογισμού που βρέθηκαν στο έργο του Μπασκάρα Β΄. Ο Ναραγιάνα έχει επίσης συμβάλει στο θέμα των κυκλικών τετραπλάσιων.[5] Ο Ναραγιάνα πιστώνεται επίσης με την ανάπτυξη μιας μεθόδου για τη συστηματική παραγωγή όλων των μεταλλαγών μιας δεδομένης ακολουθίας.

Οι αγελάδες του Ναραγιάνα είναι μια ολόκληρη ακολουθία που δημιουργείται από την θεώρηση μιας αγελάδας, η οποία αρχίζει να έχει ένα μωρό το χρόνο, αρχίζοντας από το τέταρτο έτος της ζωής της, και όλα τα παιδιά της κάνουν το ίδιο. Ένα παράδειγμα είναι αυτό: A000930: 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, …

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. (Αγγλικά) Dictionary of Scientific Biography. Charles Scribner and Sons. 1970. www.encyclopedia.com/topic/Narayana.aspx.
  2. 2,0 2,1 Kim Plofker (2009), Mathematics in India: 500 BCE–1800 CE, Princeton, NJ: Princeton University Press, ISBN 0-691-12067-6 
  3. 3,0 3,1 Kusuba, Takanori (2004), «Indian Rules for the Decomposition of Fractions», Studies in the History of the Exact Sciences in Honour of David Pingree, Brill, σελ. 497, ISBN 9004132023, ISSN 0169-8729 
  4. 4,0 4,1 4,2 J. J. O'Connor and E. F. Robertson (2000). Narayana Αρχειοθετήθηκε 2008-01-24 στο Wayback Machine., MacTutor History of Mathematics archive.Πρότυπο:Unreliable source?
  5. Ian G. Pearce (2002). Mathematicians of Kerala Αρχειοθετήθηκε 2008-12-19 στο Wayback Machine.. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.Πρότυπο:Unreliable source?