Μπωντ

Στις τηλεπικοινωνίες και την ηλεκτρονική, το μπωντ (baud, σύμβολο: Bd) είναι μια κοινώς χρησιμοποιούμενη μονάδα μέτρησης του ρυθμού συμβόλων (symbol rate), ο οποίος αποτελεί μία από τις παραμέτρους που καθορίζουν την ταχύτητα επικοινωνίας μέσω ενός διαύλου δεδομένων.

Αποτελεί τη μονάδα μέτρησης του ρυθμού συμβόλων ή του ρυθμού διαμόρφωσης, εκφραζόμενου σε σύμβολα ανά δευτερόλεπτο ή παλμούς ανά δευτερόλεπτο. Αντιστοιχεί στον αριθμό των διακριτών μεταβολών συμβόλων (σηματοδοτικών γεγονότων) που πραγματοποιούνται στο μέσο μετάδοσης ανά δευτερόλεπτο σε ένα ψηφιακά διαμορφωμένο σήμα ή σε έναν κώδικα γραμμής με ρυθμό bd.

Το μπωντ σχετίζεται με τον ακαθάριστο ρυθμό μετάδοσης bit (gross bit rate), ο οποίος μπορεί να εκφραστεί σε bit ανά δευτερόλεπτο (bit/s).Εάν σε ένα σύστημα υπάρχουν ακριβώς δύο σύμβολα (συνήθως το 0 και το 1), τότε ο ρυθμός μπωντ και ο αριθμός των bit ανά δευτερόλεπτο είναι ισοδύναμοι.

Ονομασία

Η μονάδα μπωντ πήρε το όνομά της από τον Εμίλ Μποντό, εφευρέτη του κώδικα Μποντό για την τηλεγραφία, και αναπαρίσταται σύμφωνα με τους κανόνες του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων (SI). Συγκεκριμένα, το πρώτο γράμμα του συμβόλου της γράφεται με κεφαλαίο (Bd), ενώ όταν η ονομασία της μονάδας αναγράφεται ολογράφως, χρησιμοποιείται πεζό γράμμα (baud), εκτός εάν βρίσκεται στην αρχή πρότασης ή απαιτείται κεφαλαίο για άλλους λόγους, όπως σε τίτλους. Η μονάδα ορίστηκε από τη CCITT (σημερινή ITU-T) το Νοέμβριο του 1926. Προηγουμένως, ως πρότυπο χρησιμοποιούνταν ο αριθμός λέξεων ανά λεπτό, μέγεθος που θεωρείται λιγότερο αξιόπιστο, καθώς το μήκος των λέξεων μπορεί να ποικίλλει.

Ορισμοί

Η χρονική διάρκεια συμβόλου, γνωστή και ως μοναδιαίο διάστημα (unit interval), μπορεί να μετρηθεί απευθείας ως το χρονικό διάστημα μεταξύ μεταβάσεων, με την παρατήρηση ενός διαγράμματος «ματιού» (eye diagram) του σήματος σε παλμογράφο. Η διάρκεια συμβόλου T_s μπορεί να υπολογιστεί ως:

$T_{\text{s}}={1 \over f_{\text{s}}},$όπου f_s είναι ο ρυθμός συμβόλων. Υπάρχει επίσης η πιθανότητα παρερμηνείας, η οποία οδηγεί σε ασάφεια στην επικοινωνία.

Παράδειγμα: Η επικοινωνία με ρυθμό μπωντ 1000 Bd σημαίνει επικοινωνία μέσω της αποστολής 1000 συμβόλων ανά δευτερόλεπτο. Στην περίπτωση ενός μόντεμ, αυτό αντιστοιχεί σε 1000 τόνους ανά δευτερόλεπτο· αντίστοιχα, στην περίπτωση ενός κώδικα γραμμής, αντιστοιχεί σε 1000 παλμούς ανά δευτερόλεπτο. Η χρονική διάρκεια συμβόλου είναι 1/1000 του δευτερολέπτου (δηλαδή 1 χιλιοστό του δευτερολέπτου).

Το μπωντ κλιμακώνεται με τη χρήση των τυπικών μετρικών προθεμάτων, ώστε, για παράδειγμα

• 1 kBd (κίλομπωντ) = 1000 Bd
• 1 MBd (μέγαμπωντ) = 1000 kBd
• 1 GBd (γίγαμπωντ) = 1000 MBd

Σχέση με τον ακαθάριστο ρυθμό bit

Ο ρυθμός συμβόλων σχετίζεται με τον ακαθάριστο ρυθμό μετάδοσης bit, ο οποίος εκφράζεται σε bit ανά δευτερόλεπτο (bit/s). Ο όρος μπωντ έχει κατά καιρούς χρησιμοποιηθεί λανθασμένα ως συνώνυμο του ρυθμού bit, καθώς αυτοί οι ρυθμοί ταυτίζονται σε παλαιά μόντεμ, καθώς και στις απλούστερες ψηφιακές συνδέσεις επικοινωνίας που χρησιμοποιούν μόνο ένα bit ανά σύμβολο, όπου το δυαδικό ψηφίο 0 αναπαρίσταται από ένα σύμβολο και το δυαδικό ψηφίο 1 από ένα άλλο σύμβολο. Σε πιο εξελιγμένα μόντεμ και τεχνικές μετάδοσης δεδομένων, ένα σύμβολο μπορεί να έχει περισσότερες από δύο καταστάσεις, και συνεπώς να αναπαριστά περισσότερα από ένα bit. Αντιθέτως, ένα bit (δυαδικό ψηφίο) αντιπροσωπεύει πάντα μία από δύο καταστάσεις.

Εάν μεταφέρονται N bit ανά σύμβολο και ο ακαθάριστος ρυθμός μετάδοσης bit είναι R, συμπεριλαμβανομένου του επιπλέον φορτίου της κωδικοποίησης καναλιού, τότε ο ρυθμός συμβόλων f_s μπορεί να υπολογιστεί ως:

$f_{\text{s}}={R \over N}.$

Θεωρώντας την πληροφορία ανά παλμό N σε bit ανά παλμό ως τον δυαδικό λογάριθμο του αριθμού των διακριτών μηνυμάτων M που μπορούν να σταλούν, ο Ραλφ Χάρτλεϊ ανέπτυξε ένα μέτρο του ακαθάριστου ρυθμού bit R ως εξής:

$R=f_{\text{s}}N\quad$ όπου $\quad N=\left\lceil \log _{2}(M)\right\rceil .$Εδώ, το $\left\lceil x\right\rceil$δηλώνει τη συνάρτηση οροφής (ceiling function) του $x$, όπου το $x$ θεωρείται οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός μεγαλύτερος του μηδενός. Η συνάρτηση οροφής στρογγυλοποιεί τον αριθμό προς τα πάνω στον πλησιέστερο φυσικό αριθμό (π.χ. $\left\lceil 2.11\right\rceil =3$).

Σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιούνται M = 2^N διαφορετικά σύμβολα. Σε ένα μόντεμ, αυτά μπορεί να είναι ημιτονοειδείς τόνοι περιορισμένης διάρκειας, με μοναδικούς συνδυασμούς πλάτους, φάσης ή συχνότητας. Για παράδειγμα, σε ένα μόντεμ 64QAM, ισχύει M = 64, και συνεπώς ο ρυθμός bit είναι N = log₂(64) = 6 φορές τον ρυθμό μπωντ. Σε έναν κώδικα γραμμής, αυτά μπορεί να είναι M διαφορετικά επίπεδα τάσης.

Ο λόγος αυτός δεν είναι απαραίτητα ακέραιος· στην κωδικοποίηση 4B3T, ο ρυθμός bit είναι 4/3 του ρυθμού μπωντ. (Μια τυπική διεπαφή βασικού ρυθμού με ακατέργαστο ρυθμό δεδομένων 160 kbit/s λειτουργεί στα 120 kBd.)

Κώδικες με πολλά σύμβολα και, συνεπώς, με ρυθμό bit υψηλότερο από τον ρυθμό συμβόλων, είναι ιδιαίτερα χρήσιμοι σε κανάλια όπως οι τηλεφωνικές γραμμές, οι οποίες διαθέτουν περιορισμένο εύρος ζώνης αλλά υψηλό λόγο σήματος προς θόρυβο εντός αυτού του εύρους. Σε άλλες εφαρμογές, ο ρυθμός bit είναι μικρότερος από τον ρυθμό συμβόλων. Η διαμόρφωση οκτώ προς δεκατέσσερα (Eight-to-Fourteen Modulation), όπως χρησιμοποιείται στους ηχητικούς δίσκους CD, έχει ρυθμό bit ίσο με 8/17 του ρυθμού μπωντ.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Martin, Nicolas (January 2000). «On the origins of serial communications and data encoding». dBulletin, the dBASE Developers Bulletin (7). http://www.dbase.com/Knowledgebase/dbulletin/bu07sh.htm. Ανακτήθηκε στις January 4, 2007. 
• Frenzel, Lou (April 27, 2012). «What's The Difference Between Bit Rate And baud?». Electronic Design Magazine. http://electronicdesign.com/communications/what-s-difference-between-bit-rate-and-baud-rate.